黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-05 类型：期末考试

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一、填空题

1. 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为．

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2. 若分式 $\frac{x - 1}{3 x + 5}$ 有意义，则x的取值范围是．

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3. 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是.（填一个即可）

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4. 分解因式：(a－b)²－4b²＝．

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5. 已知关于x的分式方程 $\frac{a - 1}{x + 2} = 1$ 有增根，则a=.

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6. 三角形三边长为7cm、12cm、acm，则a的取值范围是.

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7. 若x²+mx+4是完全平方式，则m= ．

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8. 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．

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9. 如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是.

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10.
按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为；第（n）堆三角形的个数为．

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二、选择题

11. 下列运算正确的是（）

A、 B、 C、 D、 $(- \frac{1}{2})^{- 2} = 4$

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12. 下列图案属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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14. 下列因式分解正确的是（）

A、m²＋n²＝(m＋n)(m－n) B、x²＋2x－1＝(x－1)² C、a²－a＝a(a－1) D、a²＋2a＋1＝a(a＋2)＋1

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15. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值是（）

A、-1 B、1 C、6 D、-6

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16. 已知 $x + y = 4$ ， $x y = 3$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的值为（）

A、22 B、16 C、10 D、4

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17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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18. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长为（）

A、8cm B、11cm C、13cm D、19cm

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19. “五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）

A、－＝3 B、－＝3 C、－＝3 D、－＝3

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）

A、①②④ B、②③④ C、①②③ D、①②③④

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三、简答题

21. 化简求值： $(\frac{3}{a + 1} - a + 1) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a + 1}$ ，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。

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22. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

(1)、分别写出A，B，C三点的坐标；

(2)、作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

(3)、求△ABC的面积．

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23. 已知，2^m= $a$ ，8ⁿ=b，m、n是正整数，求 $2^{3 m + 6 n}$

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24. △ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由

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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

(1)、求证：△BCD是等腰三角形；

(2)、△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

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26. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F。

(1)、点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

(2)、点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明。

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27. 某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)、这项工程的规定时间是多少天？

(2)、已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

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28. 如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于B、A两点，OA，OB的长满足式子 $| O A - 6 | + {(O B - 8)}^{2} = 0$

(1)、求A，B两点的坐标；

(2)、若点O到AB的距离为 $\frac{24}{5}$ ，求线段AB的长；

(3)、在（2）的条件下。x轴上是否存在点p使 $Δ A B P$ 以AB为等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点p的坐标。

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