2012年浙江省宁波市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-04-21 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. (﹣2)0的值为(   )

    A、﹣2 B、0 C、1 D、2
  • 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为(   )

    A、23 B、12 C、13 D、1
  • 4. 据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学记数法表示为(   )

    A、1.04485×106 B、0.104485×106 C、1.04485×105 D、10.4485×104
  • 5. 我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为(   )

    A、2,28 B、3,29 C、2,27 D、3,28
  • 6. 下列计算正确的是(   )

    A、a6÷a2=a3 B、(a32=a5 C、25=±5 D、83=2
  • 7. 已知实数x,y满足 x2+(y+1)2=0 ,则x﹣y等于(   )

    A、3 B、﹣3 C、1 D、﹣1
  • 8.

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB= 23 ,则BC的长为(   )

    A、4 B、2 5 C、181313 D、121313
  • 9.

    如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是(   )

    A、四面体 B、直三棱柱 C、直四棱柱 D、直五棱柱
  • 10.

    如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是(   )

    A、41 B、40 C、39 D、38
  • 11.

    如图,用邻边分别为a,b(a<b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系式是(   )

    A、b= 3 a B、b= 5+12 a C、b= 52a D、b= 2 a
  • 12.

    勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(   )

    A、90 B、100 C、110 D、121

二、填空题

  • 13. 写出一个比4小的正无理数

  • 14. 分式方程 x2x+4=12 的解是

  • 15.

    如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是人.

  • 16.

    如图,AE∥BD,C是BD上的点,且AB=BC,∠ACD=110°,则∠EAB=度.

  • 17. 把二次函数y=(x﹣1)2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为

  • 18.

    如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2 2 ,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为

三、解答题

  • 19. 计算: a24a+2+a+2

  • 20.

    用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

    (1)、第5个图形有多少黑色棋子?

    (2)、第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.

  • 21.

    如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).

    (1)、求反比例函数的解析式和点B的坐标;

    (2)、根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?

  • 22.

    某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图,部分统计量如表:


    平均数

    标准差

    中位数

    甲队

    1.72

    0.038


    乙队


    0.025

    1.70

    (1)、求甲队身高的中位数;

    (2)、求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率;

    (3)、如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由.

  • 23.

    如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.

    (1)、求证:AC是⊙O的切线;

    (2)、已知sinA= 12 ,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.

  • 24. 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:

                                     自来水销售价格

    污水处理价格

     每户每月用水量

    单价:元/吨

     单价:元/吨

     17吨以下

     a

     0.80

     超过17吨但不超过30吨的部分

     b

     0.80

     超过30吨的部分

     6.00

     0.80

    (说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)

    已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.

    (1)、求a、b的值;

    (2)、随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?

  • 25.

    邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,▱ABCD中,若AB=1,BC=2,则▱ABCD为1阶准菱形.

    (1)、判断与推理:

    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形;

    (2)、小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.

    (3)、操作、探究与计算:

    ①已知▱ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出▱ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;

    ②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出▱ABCD是几阶准菱形.

  • 26.

    如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y轴于C(0,﹣2),过A,C画直线.

    (1)、求二次函数的解析式;

    (2)、

    点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;

    (3)、点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H.

    ①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;

    ②若⊙M的半径为 455 ,求点M的坐标.