2015-2016学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对（）

A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角

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2. 如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（）

A、∠AEF=∠EFD B、AB∥GH C、∠BEF=∠EGH D、GH∥CD

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直 B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直 C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题 D、 $\sqrt{9}$ 是无理数

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4. 已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（）

A、4 B、7 C、16 D、49

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5. |﹣125|的立方根为（）

A、﹣5 B、5 C、25 D、±5

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6. 已知在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第四象限，则ab的值不可能为（）

A、5 B、﹣1 C、﹣1.5 D、﹣10

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7.
如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）

A、南偏东65°的方向上，相距4km B、南偏东55°的方向上，相距4km C、北偏东55°的方向上，相距4km D、北偏东65°的方向上，相距4km

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8.
程程和小宁去商店买笔，程程买的是2元/支的A型笔，小宁买的是2.5元/支的B型笔，设程程买了x支A型笔，小宁买了y支B型笔，根据图中两人的对话，可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ 2.5 x + 2 y = 17.5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ 2 x + 2.5 y = 17.5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y - x = 2 \\ 2 x + 2.5 y = 17.5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ 2.5 x + 2 y = 17.5 \end{matrix}$

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9. “x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（）

A、x﹣ $\frac{5}{2}$ ＞0 B、 $\frac{x - 5}{2}$ ＞0 C、 $\frac{x - 5}{2}$ ≥0 D、 $\frac{x}{2}$ ﹣5≥0

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10. 下列不等式中，其解集是如图所示的是（）

A、﹣x﹣1≥﹣2 B、﹣2x﹣3≥3 C、3x+4≥﹣5 D、x﹣4≤7

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11. 在下列事件调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、了解某校七年级（3）班的全体学生鞋子的尺码情况 B、了解河北卫视《看今朝》栏目的收视率 C、调查品牌牛奶的质量情况 D、调查磨山市居民的人均收入的情况

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12. 如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（）

A、1天 B、2天 C、3天 D、4天

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13. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 1 \\ x - 3 y = m \end{matrix}$ 的解互为相反数，则m的值为（）

A、﹣ $\frac{7}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣4 D、4

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14. 现有两辆汽车从相距120km的A，B两地同时出发匀速行驶，如果两辆车的行驶方向相同，那么6h后，速度快的汽车追上速度慢的汽车，如果两辆车相向行驶，那么1.2h后两车相遇，则速度快的汽车和速度慢的汽车的速度分别为（）

A、60km/h和40km/h B、80km/h和60km/h C、40km/h和20km/h D、80km/h和40km/h

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15. 2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）
个人旅游年消费金额x/元
x≤2000
2000＜x≤4000
4000＜x≤6000
6000＜x≤8000
8000＜x≤10000
频数
12
25
31
22
10

A、小王随机抽取了100名员工 B、在频数分布表中，组距是2000，组数是5组 C、个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22% D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人

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二、填空题

16. $\sqrt{7} - 3$ 的绝对值是．

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17. 若方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 4 \\ x - 2 y = 0 \end{matrix}$ 与方程组 ${\begin{matrix} x - m y = - 2 \\ n x - y = 3 \end{matrix}$ 的解相同，则m+n的值为．

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18. 若3﹣2a＞3﹣2b，则ab（填“＞”“＜”或“=”）．

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19. 某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，赵老师随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是．

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三、解答题

20. 请你根据萌萌所给的如图所的内容，完成下列各小题．

(1)、若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求m和n的值；

(2)、若m满足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．

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21.
如图是一个平面直角坐标系，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，﹣3），（2，﹣2），（3，1），（﹣4，5）按要求完成下列各小题．

(1)、请你在图中描出上述的四个点，并依次连接AB，BC，CD，DA，组成四边形ABCD；

(2)、在（1）的基础上，将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．

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22. 小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm²的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．

(1)、求长方形硬纸片的宽；

(2)、小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积512cm²的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．

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23. 2016年1月25日健康网报道，截止到2015年12月，中国有网民6.88亿人，其中学生比例最高，为25.2%，人均每周上网26.2小时，某校为了解本校七年级800名学生每天上网的情况，王老师随机调查统计了若干名学生平均每天的上网时间，并将统计结果进行分组（每组含最小值，不含最大值）：A组：0﹣0.5小时；B组：0.5﹣1小时；C组：1﹣1.5小时；D组：1.5﹣2小时；E组：2﹣2.5小时．分组后绘制成如图1所示的不完整的统计图．

(1)、写出本次调查的总体；

(2)、补全频数分布直方图和扇形统计图；

(3)、求图2中A组所对的扇形的圆心角的度数．

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24. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

(1)、求证：CE∥GF；

(2)、试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

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25. 某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人

A型号客车
B型号客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
400
280
车辆数（辆）
a
b

(1)、求表中a，b的值；

(2)、某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元．
①求最多能租用多少辆A型号客车？
②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

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个人旅游年消费金额x/元	x≤2000	2000＜x≤4000	4000＜x≤6000	6000＜x≤8000	8000＜x≤10000
频数	12	25	31	22	10

	A型号客车	B型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	280
车辆数（辆）	a	b