2016-2017学年浙江省绍兴市上虞市章镇学区三校八年级下学期第一次月考数学试卷

试卷更新日期：2017-04-21 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各式中，不是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{3 - π}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{- 4}$ × $\sqrt{- 9}$ = $\sqrt{(- 4) \times (- 9)}$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{7}$ =3 C、（ $\sqrt{3} - \sqrt{5}$ ）（ $\sqrt{3} + \sqrt{5}$ ）=﹣2 D、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{- 6}$ = $\sqrt{12}$

查看试题解析
3. 关于x的方程（m﹣2）x²+（m﹣1）x+m=0是一元二次方程的条件是（）

A、m≠l B、m≠﹣1且m≠2 C、m≠2 D、m≠1且m≠2

查看试题解析
4. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x＞1且x≠3 C、x≥1 D、x≥1且x≠3

查看试题解析
5. 方程x²=6x的根是（）

A、x₁=0，x₂=﹣6 B、x₁=0，x₂=6 C、x=6 D、x=0

查看试题解析
6. 用配方法解一元二次方程x²﹣6x=8时，此方程可变形为（）

A、（x﹣3）²=17 B、（x﹣3）²=1 C、（x+3）²=17 D、（x+3）²=1

查看试题解析
7. 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　）

A、100（1+x）²=280 B、100（1+x）+100（1+x）²=280 C、100（1﹣x）²=280 D、100+100（1+x）+100（1+x）²=280

查看试题解析
8. 已知关于x的一元二次方程（x+1）²﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A、m≥﹣ $\frac{3}{4}$ B、m≥0 C、m≥1 D、m≥2

查看试题解析
9. 当x＜0时，化简|x|+ $\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}$ 的结果是（）

A、﹣1 B、1 C、1﹣2x D、2x﹣1

查看试题解析
10. 若关于x的方程x+ $\frac{2}{x}$ =c+ $\frac{2}{c}$ 的两个解是x=c，x= $\frac{2}{c}$ ，则关于x的方程的x+ $\frac{2}{x - 1}$ =a+ $\frac{2}{a - 1}$ 的解是（）

A、a， $\frac{2}{a}$ B、a﹣1， $\frac{2}{a - 1}$ C、a， $\frac{2}{a - 1}$ D、a， $\frac{a + 1}{a - 1}$

查看试题解析

二、填空题）

11. 计算： $\sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ = ．

查看试题解析
12. 如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是．

查看试题解析
13. 已知关于x的方程x²+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为

查看试题解析
14. 设 $\sqrt{7}$ 的小数部分为b，那么（4+b）b的值是．

查看试题解析
15. 请你给出一个c值，c= ，使方程x²﹣3x+c=0无实数根．

查看试题解析
16. 已知a= $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ，b= $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ ，求a²+b²的值为．

查看试题解析
17. 已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是 $\sqrt{5}$ ，则它的周长为．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算化简：

(1)、 $\sqrt{8}$ + $\sqrt{18}$ + $\sqrt{12}$

(2)、2 $\sqrt{12}$ ﹣6 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ +3 $\sqrt{48}$ ．

查看试题解析
19. 用适当的方法解下列方程：

(1)、x²=3x

(2)、2x²﹣x﹣6=0．

(3)、y²+3=2 $\sqrt{3}$ y；

(4)、x²+2x﹣120=0．

查看试题解析
20. 若|a﹣3|+（5+b）²+ $\sqrt{c + 1}$ =0，求代数式 $\frac{a}{b + c}$ 的值．

查看试题解析
21. 设方程4x²﹣7x﹣3=0的两根为x₁ ， x₂ ，不解方程求下列各式的值：

(1)、x₁²x₂+x₁x₂² ．

(2)、 $\frac{x_{2}}{x_{1} + 1}$ + $\frac{x_{1}}{x_{2} + 1}$ ．

查看试题解析
22. 关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)、如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)、如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

查看试题解析
23. 百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？

查看试题解析
24.
如图，∠OAB=45°，点A的坐标是（4，0），AB= $2 \sqrt{2}$ ，连结OB．

(1)、直接写出点B的坐标．

(2)、动点P从点O出发，沿折线O﹣B﹣A方向向终点A匀速运动，另一动点Q从点O出发，沿OA方向匀速运动，若点P的运动速度为 $\sqrt{2}$ 个单位/秒，点Q的运动速度是1个单位/秒，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，请求出使△OPQ的面积等于1.5时t的值．

(3)、动点P仍按（2）中的方向和速度运动，但Q点从A点向O点运动，速度为1个单位/秒，P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时，求此时t（t≠0）的值．

查看试题解析