2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级下学期第一次月考数学试卷
试卷更新日期:2017-04-21 类型:月考试卷
一、仔细选一选
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1. 若点P的坐标是(1,﹣2),则点P在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2. 下列二次根式中是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列方程是一元二次方程的是( )A、x2﹣y=1 B、x2+2x﹣3=0 C、x2+=3 D、x﹣5y=64. 二次根式 有意义,则x的取值范围是( )A、x≤﹣7 B、x≥﹣7 C、x<﹣7 D、x>﹣75. 方程:x2﹣25=0的解是( )A、x=5 B、x=﹣5 C、x1=﹣5,x2=5 D、x=±256. 若a<b,则下列各式中一定正确的是( )A、a﹣b>0 B、﹣a>﹣b C、a+2>b+2 D、ac<bc7. 方程x2﹣8x+15=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )A、(x﹣6)2=1 B、(x﹣4)2=1 C、(x﹣4)2=31 D、(x﹣4)2=﹣78. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )A、2x2﹣x﹣1=0 B、x2﹣4x+4=0 C、4x2﹣2x﹣3=0 D、x2+6x=09. 根据下列表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的范围是( )
x
5.12
5.13
5.14
5.15
ax2+bx+c
﹣0.04
﹣0.02
0.01
0.03
A、5.14<x<5.15 B、5.13<x<5.14 C、5.12<x<5.13 D、5.10<x<5.1210. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2﹣12x+14的值的范围.
解:2x2﹣12x+14=2(x2﹣6x)+14=2(x2﹣6x+32﹣32)+14
=2[(x﹣3)2﹣9]+14=2(x﹣3)2﹣18+14=2(x﹣3)2﹣4.
∵无论x取何实数,总有(x﹣3)2≥0,∴2(x﹣3)2﹣4≥﹣4.
即无论x取何实数,2x2﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数.
问题:已知x可取任何实数,则二次三项式﹣3x2+12x+11的最值情况是( )
A、有最大值﹣23 B、有最小值﹣23 C、有最大值23 D、有最小值23二、认真填一填
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11. 计算 ﹣2 的结果是 .12. 一元二次方程﹣ x2+4x=3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为 .13. 写出方程x2﹣x﹣1=0的一个正根 .14.
如图,A,B的坐标为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1 , 则a﹣b的值为 .
15. 已知 +(b﹣5)2=0,那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为 .16. 在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容,其中有这样的知识点:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2 , 那么x1+x2=﹣ ,x1•x2= ,则若关于x的方程x2﹣(k﹣1)x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= ,则k的值为 .三、全面答一答
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17. 计算:(1)、 + ﹣(2)、3 + ( ﹣ )+ ÷ .18. 解方程:(1)、(x﹣1)2=9(2)、x2﹣5=4x.19. 完成下列问题:(1)、若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx﹣2n=0的根,求m+n的值;(2)、已知x,y为实数,且y=2 +3 ﹣2.求2x﹣3y的值.20. 如图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求:(1)、△ABC的面积;(2)、边AC的长;(3)、点B到AC边的距离.21. 如图,水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为5:3,背水坡坡比为1:2,大坝高DE=30m,坝顶宽CD=10m,求大坝的截面面积和周长.22. 某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话:
【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少?
【导游】如果人数不超过30人,人均旅游费用为360元.
【领队】超过30人怎样优惠呢?
【导游】如果超过30人,每增加1人,人均旅游费用降低5元,但人均旅游费用不得低于300元.
该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后,共支付给旅行社12400元.设该学校这次参加旅游的女教师共有x人.
请你根据上述信息,回答下列问题:
(1)、该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是;(2)、该学校参加旅游的女教师每人实际应收费元(用含x的代数式表示);(3)、求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人?23. 已知:如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题:(1)、求△ABC的面积;(2)、当t为何值是,△PBQ是直角三角形?(3)、探究:是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.