2016-2017学年辽宁省鞍山市台安县八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-04-21 类型：期中考试
一、选择题：
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1. 已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可以是（ ）A、3 B、6 C、10 D、162. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形4. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（ ）
A、∠A=∠D B、∠ABD=∠DCA C、∠ACB=∠DBC D、∠ABC=∠DCB5. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°6. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ）
A、10 B、12 C、20 D、无法确定7. 如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）
A、AC=A′C′ B、BO=B′O C、AA′⊥MN D、AB∥B′C′8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个二、填空题：
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9. 点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为 ．10. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线交BC于点D，若BD=5，则BC= ．
11. 如果一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是 ．12. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则等腰三角形的周长为 ．13. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，若BC=4cm，△BEC的周长为10cm，则AB的长为 cm．
14. 如图，在△ABC中，∠A=40°，BD，CD分别是∠ABC与外角∠ACE的平分线，并交于点D，则∠D的度数为 ．
15. 如图所示，AD=AE，要使△ABE≌△ACD，应添加一个条件，可以是 ．
16. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，点P，Q分别是AB，AD上的动点，则PQ+BQ的最小值是 ．
三、解答题
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17. 一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数．18.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上，作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．
19. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并说明理由．
20. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DE垂直平分AC，D为垂足，交AB于E，连接CE．
(1)、求∠ECB的度数；(2)、若AB=10，求△BCE的周长．21. 如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．
22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，CE⊥CD且CE=CD，连接EF．
(1)、求证：△BCD≌△FCE；(2)、若EF∥CD，求∠BDC的度数．23. 如图：
(1)、P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．(2)、如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．24. △ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
(1)、如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，判断△BEF的形状并说明理由．(2)、若∠BAC=∠DAE≠60°如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状，不必说明理由