苏州市立达中学2016-2017学年八年级下学期期中考试试卷

试卷更新日期：2017-04-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题.

1. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，下列说法正确的是（）

A、8000名学生是总体 B、500名学生是样本 C、每个学生是个体 D、样本容量是500

查看试题解析
3. 若点(－2，y₁)、(－1，y₂)、(1，y₃)在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图像上，则下列结论中正确的是（）

A、y₁＞y₂＞y₃ B、y₂＞y₁＞y₃ C、y₃＞y₁＞y₂ D、y₃＞y₂＞y₁

查看试题解析
4. 若最简二次根式 $\sqrt{5 b}$ 与 $\sqrt{3 + 2 b}$ 是同类二次根式，则 b的值是（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

查看试题解析
5.
杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH地上种小草，则这块草地的形状是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形

查看试题解析
6. 已知x<0，化简|x|+ $\sqrt{x^{2} - 2 x+ 1}$ 的结果是（）

A、－1 B、1 C、1－2x D、2x－1

查看试题解析
7. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为（）

A、 $y = \frac{6}{x}$ B、 $y = - \frac{6}{x}$ C、 $y = \frac{3}{x}$ D、 $y = - \frac{3}{x}$

查看试题解析
8.
如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD等于（）

A、60° B、50° C、45° D、40°

查看试题解析
9.
如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（）

A、2 B、3 C、 $\frac{7}{3}$ D、 $\frac{5}{3}$

查看试题解析
10.
如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）．
①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC ＝2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A、①②③ B、①③ C、①②④ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题

11. 已知 $\sqrt{1 - 2 x}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

查看试题解析
12. 某次测验后，60--70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为．

查看试题解析
13.
将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图所示)．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是cm．

查看试题解析
14.
已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ．

查看试题解析
15. 已知y= $\sqrt{3 x- 2}$ + $\sqrt{2 - 3 x}$ +1，则3x+y= ．

查看试题解析
16.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E点，若∠ADC=130°，
则∠AOE= ．

查看试题解析
17.
如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ $\frac{1}{x}$ 的图像交于点A、点C，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为．

查看试题解析
18.
如图▱ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，EF=3，CF=1，则AB的长是．

查看试题解析
19. 在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 $\sqrt{3}$ ，点P在对角线AC上，且PB=PD=4，则∠PDC的度数为．

查看试题解析
20.
如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°，按此规律下去，则第n个菱形的边长为．

查看试题解析

三、解答题.

21. 计算题：

(1)、 $\sqrt{18} - (\sqrt{\frac{2}{3}} + 3 \sqrt{8})$
；

(2)、 $12 \sqrt{16 a} \div (2 \sqrt{a b}) \times \frac{1}{6} \sqrt{4 b}$
(a＞0，b＞0)；

(3)、 $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1) - {(1 - 2 \sqrt{3})}^{2}$ ．

查看试题解析
22.
作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△AOB的三个顶点A，O，B都在格点上．

(1)、画出△AOB关于点O成中心对称的三角形；

(2)、画出△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到的三角形．

查看试题解析
23.
为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、m=%，n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；

(2)、请补全上面的条形图；

(3)、如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

查看试题解析
24.
如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于点A﹙−2，−5﹚、

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

(1)、求反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 和一次函数 $y = k x + b$ 的表达式；

(2)、连接OA、OC．求△AOC的面积．

查看试题解析
25. 已知 $x = \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ ， $y = \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ ，求下列各式的值：

(1)、 $x^{2} - x y + y^{2}$
；

(2)、 $\frac{y}{x} + \frac{x}{y}$
．

查看试题解析
26.
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

(1)、图中的四边形BFCE是平行四边形吗？为什么？

(2)、若AB＝AC，其它条件不变，那么四边形BFCE是菱形吗？为什么？

查看试题解析
27.
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) ．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

(1)、如图①，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF＝BC−CD．

(2)、如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．

(3)、如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

查看试题解析
28.
已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 $\sqrt{2}$ ，0)，动点P沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．

(1)、点A的坐标是正方形AOBC的面积是．

(2)、将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积．

(3)、运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？

(4)、是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析