2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷
试卷更新日期：2017-04-20 类型：高考模拟
一、填空题
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1. 已知集合A={﹣2，﹣1}，B={﹣1，2，3}，则A∩B= ．2. 已知复数z满足z•（1﹣i）=2，其中i为虚数单位，则z= ．3. 方程lg（x﹣3）+lgx=1的解x= ．4. 已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f﹣1（﹣1）=2，则f﹣1（x）= ．5. 若对任意正实数a，不等式x2≤1+a恒成立，则实数x的最小值为 ．6. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 的右焦点重合，则p= ．7. 中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 ．8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是 ．
9. 已知互异复数mn≠0，集合{m，n}={m2 ， n2}，则m+n= ．10. 已知等比数列{an}的公比q，前n项的和Sn ， 对任意的n∈N* ， Sn＞0恒成立，则公比q的取值范围是 ．11. 参数方程 ，θ∈[0，2π）表示的曲线的普通方程是 ．12. 已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为 ．二、选择题
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13. “mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（ ）A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件14. 若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（ ）A、
B、
C、
D、
15. 已知函数 （α∈[0，2π））是奇函数，则α=（ ）A、0 B、 C、π D、16. 若正方体A1A2A3A4﹣B1B2B3B4的棱长为1，则集合{x|x= ，i∈{1，2，3，4}，j∈1，2，3，4}}中元素的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题
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17. 已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点；
(1)、求三棱锥P﹣ACO的体积；(2)、求异面直线MC与PO所成的角．18. 已知函数 （a＞0），且f（1）=2；(1)、求a和f（x）的单调区间；(2)、f（x+1）﹣f（x）＞2．19. 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角α（0°＜α＜90°），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东β（0°＜β＜90°）方向，0°＜α+β＜90° ， 求CB；（结果用α，β，b表示）20. 过双曲线 的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；(1)、求双曲线的渐近线方程；(2)、当P坐标为（x0 ， 2）时，求直线l的方程；(3)、求证：|OA|•|OB|是一个定值．21. 设数列{an}的前n项和为Sn ， 若 （n∈N*），则称{an}是“紧密数列”；(1)、若a1=1， ，a3=x，a4=4，求x的取值范围；(2)、若{an}为等差数列，首项a1 ， 公差d，且0＜d≤a1 ， 判断{an}是否为“紧密数列”；(3)、设数列{an}是公比为q的等比数列，若数列{an}与{Sn}都是“紧密数列”，求q的取值范围．