2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解 同步练习

试卷更新日期：2019-02-27 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）
    A、a（m+n）=am+an B、a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C、10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D、x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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  • 2. 下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+ 1x ）其中是因式分解的个数是（   ）
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 3. 若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（   ）
    A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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  • 4. 下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（       ）.

    A、x2-y2=(x+y)(x-y) B、(x+2)(x+3)= x2+5x+6 C、x2+3x+5=x(x+3)+5 D、m2-n2+2=(m+n)(m-n)+2

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  • 5. 下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（  ）
    A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4 C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

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  • 6. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（   ）
    A、{x=3y=12 B、6x4y3=2x2y2⋅3x2y C、(x+1)(x−1)=x2−1 D、x2−4x+4=(x−2)2

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二、填空题

  • 7. 对于(a+b)(a-b)=a2-b2,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

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  • 8. 若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于

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  • 9. 若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为 

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  • 10. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

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三、解答题

  • 11. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

    ①a（x+y）=ax+ay；

    ②x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

    ③ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；

    ④x2+2+ 1x2 = (x+1x)2

    ⑤2a3＝2a·a·a.

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  • 12. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.
    (1)、24x2y=4x·6xy;
    (2)、(x+5)(x-5)=x2-25;
    (3)、9x2-6x+1=3x(3x-2)+1;
    (4)、x2+1=x (x+1x) .

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  • 13. 先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

    （1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

    解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），

    则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

    比较系数得2a+1=-1a+2b=0b=m ， 解得a=-1b=12m=12 ， ∴m=12

    解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）

    由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-12 ，

    2×-123--122+m=0 ， 故 m=12 ．

    （2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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