2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式同步练习

试卷更新日期：2019-02-27 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、3a²+2b³=5a²b³ B、(a+b)²=a²+b² C、(-a^-2b³)³=a⁶b⁹ D、1 - 4m + 4m²= (2m -1) $2$

查看试题解析
2. 若x²﹣xy+2=0，y²﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（）

A、﹣2 B、2 C、±2 D、± $\sqrt{2}$

查看试题解析
3. 如果x²+6x+k²恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、 D、9

查看试题解析
4. 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 要使 $4 x^{2} + 25 + m x$ 成为一个完全平方式，则 $m$ 的值是（）

A、 B、 C、20 D、

查看试题解析
6. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B、（a+b）²=a²+2ab+b² C、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D、a²﹣ab=a（a﹣b）

查看试题解析
7. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x²﹣4，乙与丙相乘为x²+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）

A、2x+19 B、2x﹣19 C、2x+15 D、2x﹣15

查看试题解析
8. 将多项式4x²+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）

A、2x B、﹣4x C、4x⁴ D、4x

查看试题解析
9. 若S=（1﹣ $\frac{1}{2^{2}}$ ）（1﹣ $\frac{1}{3^{2}}$ ）（1﹣ $\frac{1}{4^{2}}$ ）…（1﹣ $\frac{1}{2016^{2}}$ ），则S的值为（）

A、 $\frac{2013}{2016}$ B、 $\frac{2015}{2016}$ C、 $\frac{2015}{4032}$ D、 $\frac{2017}{4032}$

查看试题解析
10. 设x，y为实数，5x²+4y²﹣8xy+2x+4的最小值为（）

A、1 B、2 C、3 D、5

查看试题解析

二、填空题

11. 计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是

查看试题解析
12. 计算：2018²-2017×2019= ．

查看试题解析
13. 多项式 $4 a^{2} + 1$ 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是．（填上一个你认为正确的即可）

查看试题解析
14. 已知x，y满足方程组 ${\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ x + 2 y = - 3 \end{cases}$ ，则x²-4y²的值为。

查看试题解析
15. 已知（a﹣2017）²+（2018﹣a）²=5，则（a﹣2017）（a﹣2018）=

查看试题解析
16. 当x= $\sqrt{2018}$ -1时，代数式x²+2x+2的值是．

查看试题解析

三、解答题

17. 已知：x²﹣y²=12，x+y=3，求2x²﹣2xy的值．

查看试题解析
18. 已知（m﹣n）²=8，（m+n）²=2，求m²+n²的值．

查看试题解析
19. 应用乘法公式进行简便运算：

(1)、123²﹣122×124；

(2)、（﹣79.8）² ．

查看试题解析
20. 用乘法公式计算下列各式的值

(1)、 $2000^{2} - 1999 \times 2001$

(2)、(2+1)(2²+1)(2⁴+1)⋯(2²ⁿ+1)

查看试题解析
21. 小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m．

(1)、求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）

(2)、若a²+b²=15，ab=5，求小红家这块L形菜地的面积.

查看试题解析
22. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：
a²+2ab+b²=（a+b）² ，
对于方案一，小明是这样验证的：
a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²
请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。

查看试题解析
23. 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $3 + 2 \sqrt{2} = （ 1 + \sqrt{2} ）^{2}$ .善于思考的小明进行了以下探索：
设 $a + b \sqrt{2} = {(m + n \sqrt{2})}^{2}$ (其中a、b、m、n均为整数)，则有 $a + b \sqrt{2} = m^{2} + {2n}^{2} + 2 \sqrt{2} m n$ .
∴ $a = m^{2} + 2 n^{2} ， b = 2 m n$ .这样小明就找到了一种把类似 $a + b \sqrt{2}$ 的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a，b，m，n均为正整数）

(1)、 $a + b \sqrt{3} = {(m + n \sqrt{3})}^{2}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b=；

(2)、当a=7，n=1时，填空：7+ $\sqrt{3}$ =（+ $\sqrt{3}$ ）²

(3)、若 $a + 6 \sqrt{3} = {(m + n \sqrt{3})}^{2}$ ，求a的值.

查看试题解析

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式同步练习