2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式 同步练习
试卷更新日期：2019-02-27 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列运算正确的是（ ）A、3a2+2b3=5a2b3 B、(a+b)2=a2+b2 C、(-a-2b3)3=a6b9 D、1 - 4m + 4m2= (2m -1)
2. 若x2﹣xy+2=0，y2﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（ ）A、﹣2 B、2 C、±2 D、±3. 如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）A、3 B、
C、
D、9
4. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 要使 成为一个完全平方式，则 的值是（ ）A、
B、
C、20
D、
6. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B、（a+b）2=a2+2ab+b2 C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D、a2﹣ab=a（a﹣b）7. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（ ）A、2x+19 B、2x﹣19 C、2x+15 D、2x﹣158. 将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（ ）A、2x B、﹣4x C、4x4 D、4x9. 若S=（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ），则S的值为（ ）A、 B、 C、 D、10. 设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、5二、填空题
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11. 计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是12. 计算：20182-2017×2019= ．13. 多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ． （填上一个你认为正确的即可）
14. 已知x，y满足方程组 ，则x2-4y2的值为。15. 已知（a﹣2017）2+（2018﹣a）2=5，则（a﹣2017）（a﹣2018）=16. 当x= -1时，代数式x2+2x+2的值是 ．三、解答题
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17. 已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．18. 已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．19. 应用乘法公式进行简便运算：(1)、1232﹣122×124；(2)、（﹣79.8）2 ．20. 用乘法公式计算下列各式的值
(1)、(2)、(2+1)(22+1)(24+1)⋯(22n+1)21. 小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m．
(1)、求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）(2)、若a2+b2=15，ab=5，求小红家这块L形菜地的面积.
22. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：
a2+2ab+b2=（a+b）2 ，
对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。
23. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 .善于思考的小明进行了以下探索：
设 (其中a、b、m、n均为整数)，则有 .
∴ .这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a，b，m，n均为正整数）
(1)、 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b=；
(2)、当a=7，n=1时，填空：7+ =（+ ）2
(3)、若 ，求a的值.