2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.3.2 旋转的特征 同步练习
试卷更新日期：2019-02-25 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）
A、35° B、45° C、55° D、65°2. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（ ）
A、2 B、3 C、4 D、53. 如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（ ）
A、点A与点D是对应点 B、BO=EO C、∠ACB=∠FDE D、AB∥DE4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、45. 如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BE=CF，连接CE，DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（ ）
A、45° B、60° C、90° D、120°6.如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A、65° B、80° C、105° D、115°7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A、32° B、64° C、77° D、87°二、填空题
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8.
如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为
9. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE= ．
10.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF．则∠EAF=
11. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将这个梯形绕点D按顺时针方向旋转，使点C落在边AD上的点C′处，点B落在点B′处，如果直线B′C′经过点C，那么旋转角等于度．
12. 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= ．
三、解答题
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13. 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．
14.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ， 求∠BAB′的度数．
15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， 点D在边AB上，连接CD ， 将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE ． 求证：AE=BD ．
16. 在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图
(1)、指出旋转中心，并求出旋转角的度数．(2)、求出∠BAE的度数和AE的长．17. 已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．
(1)、旋转中心是 ． 旋转角为度．(2)、请你判断△DFE的形状，并说明理由．(3)、求四边形DEBF的周长和面积．
