2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组（1）同步练习

试卷更新日期：2019-02-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 1 \geq 1 \\ 4 - 2 x \leq 0 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若不等式组 ${\begin{cases} x - m < 0 \\ 1 - 2 x \leq 7 \end{cases}$ 有三个非负整数解，则m的取值范围是（）

A、3＜m＜4 B、2＜m＜3 C、3＜m≤4 D、2＜m≤3

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4. 将不等式组 ${\begin{cases} x + 1 \geq 0 \\ 1 - x > 0 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式组 ${\begin{cases} 4 x + 3 > 1 \\ 2 x - 8 \leq 16 - 4 x \end{cases}$ 的最小整数解是（）

A、0 B、-1 C、1 D、2

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6. 若关于x的不等式组 ${\begin{cases} x > a \\ x < 2 \end{cases}$ 的解集是 $2 a - 1 < x < 2$ ，则a＝（）

A、1 B、2 C、 D、－2

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7. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 9 \geq 3 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{cases}$ 的解集是（）

A、x≥－3 B、－3≤x＜4 C、－3≤x＜2 D、x＞4

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8. 如果关于x的不等式组 ${\begin{cases} 5 x - 2 a > 0 \\ 7 x - 3 b \leq 0 \end{cases}$ 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）

A、4对 B、6对 C、8对 D、9对

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二、填空题

9. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 > 0 \\ \frac{3 x - 1}{2} \leq \frac{2 x + 1}{3} \end{cases}$ 的所有整数解是．

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10. 若不等式组 ${\begin{cases} x > a \\ 5 + 2 x < 3 x + 1 \end{cases}$ 的解集为x>4,则a的取值范围是.

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11. 不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) < 4 \\ x - 1 \leq \frac{1 + 2 x}{3} \end{matrix}$ 的解集为．

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12. 我们定义 $| \begin{matrix} a b \\ c d \end{matrix} | = a d - b c$ ，例如 $| \begin{matrix} 23 \\ 45 \end{matrix} |$ =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜ $| \begin{matrix} 1 x \\ 34 \end{matrix} |$ ＜3的解集是．

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13. 已知关于x的不等式组 ${\begin{cases} x - a \geq b \\ 2 x - a - 1 < 2 b \end{cases}$ 的解集为3≤x＜5，则a= ， b= ．

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14. 已知 .①若 $y < 1$ ，则 $x$ 的取值范围是；②若 $x + y = m$ ，且 ${\begin{cases} x > 2 \\ y < 1 \end{cases}$ ，则 $m$ 的取值范围是 .

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三、解答题

15. 解不等式组，并把解在数轴上表示出来．

(1)、 ${\begin{cases} 2 x + 5 \geq 3 \\ 3 (x - 2) < 2 x - 4 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} x - 1 \leq 0 \\ 1 + \frac{1}{2} x > 0 \end{cases}$

(3)、 ${\begin{cases} 4 x + 6 > 1 - x \\ 3 (x - 1) \leq x + 5 \end{cases}$

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16. 求不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 < 3 x \\ \frac{x + 1}{5} - \frac{x - 2}{2} \geq 0 \end{cases}$ 的所有整数解．

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17. 解不等式组： ${\begin{cases} - 2 x \leq 6 ① \\ x > - 2 ② \\ 3 (x - 1) < x + 1 ③ \end{cases}$
请结合题意，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得，依据是：．

(2)、解不等式③，得．

(3)、把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

(4)、从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．

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18. 关于x的不等式组： ${\begin{cases} \frac{x + 4}{3} > \frac{x}{2} + 1 \\ x - a < 0 \end{cases}$ ，

(1)、当a=3时，解这个不等式组；

(2)、若不等式组的解集是x＜1，求a的值.

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19. 已知实数a是不等于3的常数，解不等式组 ${\begin{cases} - 2 x + 3 \geq - 3 \\ \frac{1}{2} x - 2 a + \frac{1}{2} x < 0 \end{cases}$ ，并依据a的取值情况写出其解集．

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20. 已知方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 1 + 3 m ① \\ x + 2 y = 1 - m ② \end{cases}$ 的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

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21. 已知不等式组 ${\begin{cases} 2 x - m > n - 1 \\ x - m + n < 4 \end{cases}$ 的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）²⁰¹⁴的值等于多少？

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