2017年山东省济宁市中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-04-19 类型：中考模拟

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一、选择题

1. $- \frac{1}{2}$ 的绝对值的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、﹣2

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2. 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）

A、2.5×10^﹣⁵ B、2.5×10⁵ C、2.5×10^﹣⁶ D、2.5×10⁶

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3. 下列运算正确的是（）

A、（ab）⁵=ab⁵ B、a⁸÷a²=a⁶ C、（a²）³=a⁵ D、（a﹣b）⁵=a⁵﹣b⁵

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4. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，l₁∥l₂ ， ∠1=56°，则∠2的度数为（）

A、34° B、56° C、124° D、146°

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6. 平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（﹣2，﹣3） B、（2，﹣3） C、（﹣3，﹣2） D、（3，﹣2）

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7. 分式方程 $\frac{2 x}{x - 3}$ =1的解为（）

A、x=﹣2 B、x=﹣3 C、x=2 D、x=3

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8. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：分）及方差s²如表所示：
甲
乙
丙
丁
$\bar{x}$
7
8
8
7
s²
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9. 二次函数y=2x²﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）

A、抛物线开口向下 B、抛物线经过点（2，3） C、抛物线的对称轴是直线x=1 D、抛物线与x轴有两个交点

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10. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则 $\hat{B C}$ 的长为（）

A、 $\frac{10}{3}$ π B、 $\frac{10}{9}$ π C、 $\frac{5}{9}$ π D、 $\frac{5}{18}$ π

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二、填空题

11. 已知|a+2|=0，则a= ．

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12. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= ．

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13. 已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）两点都在反比例函数y= $\frac{2}{x}$ 的图象上，且x₁＜x₂＜0，则y₁y₂（填“＞”或“＜”）．

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．

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15. 如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB= ．

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三、解答题

16. 计算：（﹣2）³+ $\sqrt{16}$ ﹣2sin30°+（2016﹣π）⁰ ．

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17. 先化简，再求代数式（ $\frac{1}{x + y}$ ﹣ $\frac{3}{x y + y^{2}}$ ）÷ $\frac{9 - 3 y}{y}$ 的值，其中x=2sin60°﹣1，y=tan45°．

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18.
在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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19. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．

(1)、请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；

(2)、我们知道，满足a²+b²=c²的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．

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20. 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

(1)、求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)、该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

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21. 已知：AB、CD为⊙O的直径，弦BE交CD于点F，连接DE交AB于点G，GO=GD．

(1)、如图1，求证：DE=DF；

(2)、如图2，作弦AK∥DC，AK交BE于点N，连接CK，求证：四边形KNFC为平行四边形；

(3)、如图3，作弦CH，连接DH，∠CDH=3∠EDH，CH=2 $\sqrt{11}$ ，BE=4 $\sqrt{7}$ ，求DH的长．

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22.
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\frac{8}{3}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．

(1)、求a的值及点A，B的坐标；

(2)、当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；

(3)、当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．

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	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	7	8	8	7
s²	1	1.2	1	1.8