浙江省嘉兴市2016-2017学年下学期期中联考八年级数学学科试题卷

试卷更新日期：2017-04-18 类型：期中考试

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一、选择题.

1.
化简的结果是（）

A、3 B、 $- 3$ C、±3 D、9

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2. 下列计算中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3.
用配方法解一元二次方程时，可配方得（）

A、 B、 C、 D、

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4.
已知x=2是方程的一个解，则的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）

A、10 B、 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2

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6.
如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（）

A、BC=5cm，∠D=60度 B、∠C=120度，CD=5cm C、AD=5cm，∠A=60度 D、∠A=120度，AD=5cm

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7. 若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（）

A、 n=4 B、n=5 C、n=6 D、n=7

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8. 已知 $| x - 3 | + | 5 - x | = 2$ ，则化简 $\sqrt{{(1 - x)}^{2}} + \sqrt{{(5 - x)}^{2}}$ 的结果是（）

A、4 B、 $6 - 2 x$ C、 $- 4$ D、 $2 x - 6$

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9.
在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如果一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ $(a \neq 0)$ 满足 $4 a - 2 b + c = 0$ ，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知 $a x^{2} + b x + c = 0$ 是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

A、 $a = c$ B、 $a = b$ C、 $a = 2 b = c$ D、 $b = c$

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二、填空题。

11. 当 $x$ ＝－2时，则二次根式 $\sqrt{2 x + 5}$ 的值为．

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12. 请写出一个与 $- \sqrt{3}$ 的积为有理数的数是．

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13. 四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°,则∠D=度．

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14. 如图，斜坡AC的坡比为0.8：1，若BC=5，则斜坡AC= ．

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15. 随着经济的发展，桐乡房价从2015年的8000元/平方米,增长到2017年的11520元/平方米，设平均每年的增长率相同为x，则根据题意可列方程为.

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16. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：
锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是．

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17.
如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是．

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18. 已知 $\sqrt{5}$ 的整数部分是 $x$ ，小数部分是 $y$ ，则 $y^{2} + 4 y =$ ．

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19. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + \sqrt{m} x + 1 = 0$ 有实数根，则m的取值范围是．

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20. 为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，则第一批T恤衫的购买件．

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三、解答题：

21. 解答题。

(1)、计算： $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{27}$

(2)、 ${(\sqrt{3} - 1)}^{2} - (\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)$

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22. 请选择适当的方法解下列一元二次方程：

(1)、 $x^{2} - 4 = 0$

(2)、 $x (x - 6) = 5$

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23. 小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：
小聪：76 84 80 87 73
小明：78 82 79 80 81

(1)、分别求出小明和小聪的平均成绩；

(2)、哪位同学的数学成绩比较稳定．

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24.
已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：

(1)、△ADF≌△CBE

(2)、EB∥DF．

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25.
如图，某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm.

(1)、用x的代数式表示长方形的长BC；

(2)、能否建造成面积为120㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由；

(3)、能否建造成面积为160㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由．

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26.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程 $x$ ²－7 $x$ ＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．

(1)、求AB与BC的长；

(2)、当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 $\sqrt{10}$ 时运动时间t的值；

(3)、点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

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锻炼时间（小时）	5	6	7	8
人数	2	6	5	2