浙江省嘉兴市2016-2017学年下学期期中联考七年级数学学科试题卷

试卷更新日期：2017-04-18 类型：期中考试

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一、选择题.

1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各式中，属于二元一次方程的是（）

A、 $\begin{array}{l} \end{array} x$ ²+y=0 B、 $\begin{array}{l} x=\frac{2}{y}+1 \end{array}$ C、 $\begin{array}{l} \frac{x + y}{3} - 2 y = 1 \end{array}$ D、y+ $\frac{1}{2}$ x

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3. 下列等式中成立的是（）

A、a⁴•a=a⁴ B、a⁶﹣a³=a³ C、（ab²）³=a³•b⁵ D、（a³）²=a⁶

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4. 方程组 ${\begin{cases} x - y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ . D、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

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5. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A、（-m +n）（m - n） B、（ a +b）（b - a） C、（x + 5）（x + 5） D、（3a-4b）（3b +4a）

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6.
如图，直线a ， b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；
其中能判定a∥b的条件的序号是（）

A、①② B、①③ C、①④ D、③④

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7. 已知 $m + n = 2, m n = - 2,$ 则 $(2 - m) (2 - n)$ 的值为（）

A、2 B、-2 C、0 D、3

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8. 如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、﹣3 B、3 C、0 D、1

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9.
《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ， y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是： ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{cases}$ ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A、 ${\begin{cases} 2 x + y = 11 \\ 4 x + 3 y = 27 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 2 x + y = 11 \\ 4 x + 3 y = 22 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 2 x + y = 6 \\ 4 x + 3 y = 27 \end{cases}$

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10. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）

A、70° B、86° C、70°或86° D、30°或38°

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二、填空题.

11. 用科学记数法表示：－0.0000419= ．

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12. 在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是．

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13. 已知四个数：3^-2 ，－3² ， 3⁰ ，（－3）³其中最大的数是．

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14. 写一个解为 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 的二元一次方程组．

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15.
如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．

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16.
如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为．

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17. 已知三条不同的直线a ， b ， c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b ， a⊥c ，那么b⊥c; ②如果b∥a ， c∥a ，那么b∥c；
③如果b⊥a ， c⊥a ，那么b⊥c；　④如果b⊥a ， c⊥a ，那么b∥c ．
其中正确的是.（填写序号）

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18.
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=°，∠2=°．

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19. 对于有理数x ， y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a ， b为常数已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则a﹣b= ．

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20.
我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 ${(a + b)}^{n}$ （ $n$ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

(1)、请仔细观察，填出(a＋b)⁴的展开式中所缺的系数．(a＋b)⁴＝a⁴＋4a³b＋a²b²＋4ab²＋b⁴

(2)、此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过 $8^{14}$ 天是星期．

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三、解答题。

21. 计算。

(1)、 ${(- 1)}^{2017} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(3.14 - π)}^{0}$

(2)、 ${(- 2 x^{2})}^{3} + 4 x^{3} \cdot x^{3}$

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22. 解方程组。

(1)、 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x = - 2 y + 3 \end{cases}$

(2)、

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23.
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB∥CD ．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴（等量代换）
∴AB∥CD（）

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24.
先化简，再求值：，其中.

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25.
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E ， BE交CD于点F ， ∠1+∠2=90°．

(1)、试说明：AB∥CD；

(2)、若∠2=25°，求∠BFC的度数.

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26. 为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80

(1)、若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)、如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

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	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机	100	60
乙型挖掘机	120	80