广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-02-18 类型：期中考试

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一、选择题

1. 6的绝对值是（）

A、 B、 C、 D、6

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2. 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2018年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）

A、259×10⁴ B、25.9×10⁵ C、2.59×10⁶ D、0.259×10⁷

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3. 下列各式符合代数式书写规范的是（）

A、 B、a×7 C、2m﹣1元 D、3 x

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4. 在式子a²+2， $\frac{1}{x}$ ，ab² ， $\frac{x y}{π} - 1$ ，﹣8x，0中，整式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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5. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列计算正确的是（）

A、3x²y﹣2x²y=x²y B、5y﹣3y=2 C、3a+2b=5ab D、7a+a=7a²

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7. 下列各组数中，不是互为相反数的是（）

A、与 B、与 C、与 D、与

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8. 下列结论中，正确的是（）

A、单项式的系数是3，次数是2. B、单项式m的次数是1，没有系数. C、单项式﹣xy²z的系数是﹣1，次数是4. D、多项式5x²-xy+3是三次三项式.

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9. 若x²+3x﹣5的值为7，则3x²+9x﹣2的值为（）

A、44 B、34 C、24 D、14

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10. 若 | $x$ | =－ $x$ ，则 $x$ 一定是（）

A、非正数 B、正数 C、非负数 D、负数

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11. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低 $a$ 元后又降 $20 %$ ，现售价为 $b$ 元，那么该电脑的原售价为（）

A、元 B、元 C、元 D、元

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12. 用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（）

A、16 B、28 C、29 D、38

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二、填空题

13. $- \frac{3}{2}$ 的倒数是；

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14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为；

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15. p在数轴上的位置如图所示，化简： $| p - 1 | + | p - 2 |$ =；

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16. x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）= ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{12}) \times (- 48)$

(2)、 $- 1^{2018} - | - 2 - 4 | \times \frac{1}{3} + {(- 2)}^{2}$

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18. 先化简，再求值：x²﹣（5x²﹣4y）+3（x²﹣y），其中x=﹣1，y=2．

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19. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．

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20. 检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路．某天早上从A地出发到收工时所走的路线为（若约定向东为正方向），当天行驶的记录如下：（单位：km）
+18，﹣9.5，+7，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，+10.5．

(1)、收工时距A地多远？

(2)、若汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？

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21. 某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用时首先缴 $50$ 元月租费，然后每通话 $1$ 分钟，自付话费 $0.4$ 元；“动感地带”：不缴月租费，每通话 $1$ 分钟，付话费 $0.6$ 元（本题的通话费均指市内话费），若一个月通话 $x$ 分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.

(1)、用含x的代数式分别表示M和N，则M=,N= .

(2)、某人估计一个月内通话 $300$ 分钟，应选择哪种移动通讯合算些？

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22. 小明购买了一套安居型商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)、用含x、y的代数式表示地面总面积；

(2)、若x=5，y= $\frac{3}{2}$ ，铺1m²地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

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23.

(1)、①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果 $a_{n}$ （ $n$ 为正整数）表示这个数列的第 $n$ 项，那么 $a_{18} =$ ， $a_{n} =$ ；
②如果欲求 $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + n$ 的值，可令

$S = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n$     ……………①

将①式右边顺序倒置，得 $S = n + ... + 4 + 3 + 2 + 1$     ……………②

由②加上①式，得2 $S =$ ；

∴ S=；

由结论求 $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + 55$ =；

(2)、①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是    ▲    ；根据此规律，如果 $a_{n}$ （ $n$ 为正整数）表示这个数列的第 $n$ 项，那么 $a_{18} =$     ▲    ， $a_{n} =$     ▲    ；
②为了求 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots \dots + 3^{2018}$ 的值，可令 $M = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots \dots + 3^{2018}$ ，则 $3 M = 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots \dots + 3^{2019}$ ，因此 $3 M - M = 3^{2019} - 1$ ，所以 $M = \frac{3^{2019} - 1}{2}$ ，

即 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots \dots + 3^{2018} = \frac{3^{2019} - 1}{2}$ .

仿照以上推理，计算 $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + \dots \dots + 5^{51}$

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