广东省汕头市龙湖区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-02-18 类型：期末考试

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一、选择题

1. 3的倒数等于（）

A、3 B、 C、﹣3 D、﹣

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2. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（）

A、589 73×10⁴ B、589.73×10⁶ C、5.8973×10⁸ D、0.58973×10⁸

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3. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列运算正确的是（）

A、4m﹣m=3 B、2a³﹣3a³=﹣a³ C、a²b﹣ab²=0 D、yx﹣2xy=xy

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5. 若x=2是方程4x+2m-14=0的解，则m的值为（）

A、10 B、4 C、3 D、﹣3

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6. 单项式﹣ $\frac{2}{5}$ πx²y的系数和次数分别是（）

A、﹣ π，3 B、，4 C、 π，4 D、﹣ ，4

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7. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）

A、30° B、45° C、50° D、60°

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8. 如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为（） cm。

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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9. 下图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）

A、22元 B、23元 C、24元 D、26元

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10. 找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）

A、149 B、150 C、151 D、152

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二、填空题

11. 已知 $3 x^{2 m} y^{3}$ 和 $- 2 x^{2} y^{n}$ 是同类项，则式子m+n的值是．

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12. 在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是．

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13. 若∠1=35°21′，则∠1的余角是．

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14. 如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．

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15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”
译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？

设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．

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16. 已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=

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三、解答题(一)

17. 计算： $- 1^{4} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$ .

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18. 解方程： $7 + 2 x = 12 - 2 x$

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19. 化简：5(a²b³+ab²)﹣(2ab²+a²b³)．

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四、解答题(二)

20. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：
+26，-32，-15，+34，-38，-20

(1)、经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

(2)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

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21. 当x为何值时，整式 $\frac{x + 1}{2}$ +1和 $\frac{2 - x}{4}$ 的值互为相反数？

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22. 已知 $x^{2} - 2 y - 5 = 0$ ，求 $3 (x^{2} - 2 x y) - (x^{2} - 6 x y) - 4 y$ 的值．

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五、解答题(三)

23. 填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

⑴求∠DOE的度数；

⑵如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

解：⑴如图，因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD= $\frac{1}{2}$ ∠AOC．

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE= $\frac{1}{2}$ ．

所以∠DOE=∠COD+= $\frac{1}{2}$ (∠AOC+∠BOC)= $\frac{1}{2}$ ∠AOB=°．

⑵由⑴可知

∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．

所以∠AOE=﹣∠BOE=°．

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24. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：

分档水量	年用水量 (立方米)	水价 (元/立方米)
第一阶梯	0~180(含)	5.00
第二阶梯	181~260(含)	7.00
第三阶梯	260以上	9.00

例如，某户家庭年使用自来水200 m³ ，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；

某户家庭年使用自来水300 m³ ，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．

(1)、小刚家2017年共使用自来水170 m³ ，应缴纳元；小刚家2018年共使用自来水260 m³ ，应缴纳元．

(2)、小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？

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25. 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)²=0.点O是数轴原点。

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为。

(2)、若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为。

(3)、现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

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