广东省汕头市龙湖区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-02-18 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于原点对称的点的坐标是（ ）A、(3，4) B、(3，－4) C、(4，－3) D、(－3，-4)3. 已知关于x的一元二次方程 的一个根为1，则m的值为（ ）A、1 B、-8 C、-7 D、74. 将抛物线 向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（ ）A、
B、
C、
D、
5. 在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（ ）A、12个 B、14个 C、18个 D、28个6. 若反比例函数 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ）A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限7. 如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、78. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）A、1000（1+x）2=1000+440 B、1000（1+x）2=440 C、440（1+x）2=1000 D、1000（1+2x）=1000+4409. 如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°10. 如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A、
B、 且 
C、
D、
且
二、填空题
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11. 二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是 ．12. 已知： 是反比例函数，则m= ．13. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为 ．14. 设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=.15. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于 ．
16. 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为 ．三、解答题
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17. 如图，已知AB是 的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．
求证：△ABC∽△POA.
18. 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．19. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．
(1)、画出△A1B1C，；(2)、求在旋转过程中，CA所扫过的面积．四、解答题
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20. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.(1)、若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)、由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？21. 如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数 的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．
22. 如图，△ABC中，∠BAC=120o ， 以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到△ECD的位置。若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.
五、解答题
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23. 如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.
(1)、求证：AB2=AE·AD；(2)、若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．
