广东省汕头市澄海区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-02-18 类型：期末考试

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1. 若分式 $\frac{3}{1 － 2 x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A、清华大学 B、北京大学 C、中国人民大学 D、浙江大学

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3. 下列运算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若等腰三角形的周长为28cm，一边为10cm，则腰长为（）

A、10cm B、9cm C、10cm或9cm D、8cm

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5. 一副三角板如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A、165° B、120° C、150° D、135°

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A、40° B、45° C、60° D、70°

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7. 计算 ${(- x^{n - 1})}^{3}$ 等于（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（）

A、80° B、85° C、90° D、105°

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9. 已知： $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 2$ ，则 $\frac{a - 2 a b - b}{2 a - 2 b + 7 a b}$ 的值等于（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于点E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A、 B、 C、 D、不能确定

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11. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为．

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12. 分解因式： $2 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2}$ = ．

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13. 分式方程的解为．

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14. 若正 $n$ 边形的每个内角都等于150°，则 $n$ 的值为．

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15. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， $S_{Δ A B C} = 7$ ，DE=2，AB=4，则AC的长是．

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16. 已知 $a - b = 2$ ，那么 $a^{2} - b^{2} - 4 b$ 的值为．

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17. 计算： $(x + 2 y) (x - 2 y) - 2 y (x - 2 y) + 2 x y$ ．

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18. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x - 2}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = 2018$ ．

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19. 如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．

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20. 已知 $m + n = 8$ ， $m n = 15$ ．求下列各式的值．

(1)、 $m^{2} n + m n^{2}$

(2)、 $m^{2} - m n + n^{2}$ ．

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21. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．求第一次进价是每千克多少元？

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22. 下面是某同学对多项式 $(x^{2} - 4 x + 2) (x^{2} - 4 x + 6) + 4$ 进行因式分解的过程．
解：设 $x^{2} - 4 x = y$ ，则

原式= $(y + 2) (y + 6) + 4$

$= y^{2} + 8 y + 16$

$= {(y + 4)}^{2}$

$= {(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}$

(1)、该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

(2)、请你模仿以上方法尝试对多项式 $(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x - 2) - 3$ 进行因式分解．

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