2017年广东省深圳市27校联考中考模拟数学试卷
试卷更新日期:2017-04-18 类型:中考模拟
一、选择题。
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1. - 的倒数是( )A、- B、 C、-3 D、32. 人民网北京1 月24 日电(记者 杨迪)财政部23 日公布了2016 年财政收支数据。全国一般公共预算收入159600亿元,将159600亿元用科学记数法表示为( ).A、1.596×105元 B、1.596×1013元 C、15.96×1013元 D、0.1596×106元3. 下列四个图案中,具有一个共有的性质,
那么下面四个数中,满足上述共有性质的一个是( )
A、228 B、707 C、808 D、6094. 下列运算正确的是( )A、8a﹣a=8 B、(﹣a)4=a4 C、a3 a2=a6 D、(a-b)²=a²-b²5. 如图,现分别旋转两个标准的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是( )A、 B、 C、 D、6. 一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价,又以八折销售,售价为360 元,则每件服装的进价是( )A、168 元 B、300 元 C、60 元 D、400 元7. 定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A 叫做“平衡点”.例如:M(1,1),N(﹣2,-2)都是“平衡点”.当﹣1≤x≤3 时,直线y=2x+m 上有“平衡点”,则m 的取值范围是( )A、0≤m≤1 B、﹣1≤m≤0 C、﹣3≤m≤3 D、﹣3≤m≤18. 如图,已知△ABC(AB<BC<AC),用尺规在AC上确定一点P,使PB+PC=AC,则下列选项中,一定符合要求的作图痕迹是( )A、 B、 C、 D、9. 如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为36,则PD+PE+PF=( )A、12 B、8 C、4 D、310.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,点E 在边AD 上,∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P 在线段DE 上,过点P 作PQ∥BD 交BE 于点Q,连接QD.设PD=x,△PQD 的面积为y,则能表示y 与x 函数关系的图象大致是( )
A、 B、 C、 D、11.如图,▱ABCD 中,AE 平分∠BAD,交BC 于E,DE⊥AE,下列结论:①DE平分∠ADC;②E 是BC 的中点;③AD=2CD;④四边形ADCE 的面积与△ABE的面积比是3:1,其中正确的结论的个数有( )
A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题
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12. 分解因式:2x²-8=。13. 若 x2ym与2xny6是同类项,则m+n=。14.
如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB= ,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1 , 连接A1B1 , 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点Cn的坐标为 .
15.如图,一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线y=- (x<0)(x<0)交于点P(﹣1,n),且F 是PE 的中点,直线x=a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),PA=PB,则a=。
三、解答题。
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16. 计算:(- )-2-|- |+2sin60°+(π-4)017. 先化简,再求值: ,其中 .18.
我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)、m=;n=;p=.(2)、请根据以上信息直接补全条形统计图;(3)、根据抽样调查结果,请你估计该校2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.19.如图,在矩形 ABCD 中,AE 平分∠BAD,交 BC 于 E,过 E 做 EF⊥AD 于 F,连接BF交AE于P,连接PD.
(1)、求证:四边形ABEF 是正方形;(2)、如果AB=6,AD=8,求tan∠ADP的值.20. 深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分 100 分)两部分组成,其中测试成绩占 80%,平时成绩占 20%,并且当综合评价得分大于或等于80 分时,该生综合评价为A 等.
(1)、小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185 分,而综合评价得分为91 分,则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?(2)、某同学测试成绩为70 分,他的综合评价得分有可能达到A 等吗?为什么?(3)、如果一个同学综合评价要达到A 等,他的测试成绩至少要多少分?21.如图,已知AB是⊙O的直径,点C 在⊙O 上,过点C 的直线与AB 的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)、求证:PC 是⊙O 的切线;(2)、求证: ;(3)、点M 是弧AB 的中点,CM 交AB 于点N,若AB=8,求MN•MC 的值.22.如图1,平面直角坐标系中,抛物线y= 与x 轴的两个交点分别为A(﹣3,0),B(1,0),与y轴的交点为D,对称轴与抛物线交于点C,与x轴负半轴交于点H.
(1)、求抛物线的表达式;(2)、点E,F 分别是抛物线对称轴CH 上的两个动点(点E 在点F 上方),且EF=1,求使四边形BDEF 的周长最小时的点E,F 坐标及最小值;(3)、如图2,点P 为对称轴左侧,x 轴上方的抛物线上的点,PQ⊥AC 交AC 于点Q,是否存在这样的点P 使△PCQ与△ACH 相似,若存在请求出点P 的坐标,若不存在请说明理由.