2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十七章《圆》章末测试
试卷更新日期：2019-02-16 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（ ）
A、72° B、54° C、45° D、36°2. 将 沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（ ）
A、3
B、8
C、
D、2 
3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（ ）
A、70° B、60° C、50° D、40°4. 如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2 ， 连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（ ）
A、60° B、45° C、30° D、20°5. 关于半径为5的圆，下列说法正确的是（ ）A、若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外 B、若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C、圆上任意两点之间的线段长度不大于10 D、圆上任意两点之间的部分可以大于10π6. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（ ）
A、36° B、54° C、60° D、27°7. 如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为（ ）
A、5 B、
C、
D、
8. 如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（ ）
A、
B、π
C、2π
D、4π
二、填空题
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9. 在边长为1的3×3的方格中，点B、O都在格点上，则劣弧BC的长是 ．
10. 已知扇形弧长为2π，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为度．11. 已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是 ．12.如图，⊙O的半径OC=5cm ， 直线l⊥OC ， 垂足为H ， 且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm ， 则l沿OC所在直线向下平移 cm时与⊙O相切．
13. 如图，∠APB=30°，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为 cm．
14. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=cm．
三、解答题
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15. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．
(1)、判断△ABC的形状，并说明理由；(2)、若BC=6 cm，求图中阴影部分的面积．16. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的高，以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF．
(1)、求证：BE=CF；(2)、若AD=BC=2 ．求ED的长．17. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
(1)、求证：AD的延长线平分∠CDE；(2)、若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．18. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
(1)、求证：BD平分∠ABC；(2)、当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．19. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
(1)、求证：△ADE∽△BCE；(2)、如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．20. 如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
(1)、求证：CD为⊙O的切线．(2)、若 = ，求cos∠DAB．21. 如图，AC=BC，∠C=90°，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，⊙O经过点B、F，交BE于点G．
(1)、求证：△ACF≌△BCE；(2)、求证：AF是⊙O的切线．
