2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.4 正多边形和圆 同步练习
试卷更新日期：2019-02-16 类型：同步测试
一、单选题
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1. 正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（ ）A、10 B、8 C、6 D、52. 圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（ ）A、12
B、6 
C、12
D、6
3. 如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（ ）
A、
B、2
C、
D、3
4. 半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（ ）A、8 cm
B、4 cm
C、8cm
D、4cm
5. 正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（ ）A、
B、
C、
D、
6. 正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（ ）A、4
B、6
C、7
D、8
7. ⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（ ）A、3 B、2
C、3
D、6
8. 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 正六边形的中心角等于 度．10. 正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n= ．11. 已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为 cm
12.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm2 ． （结果保留π）
13. 半径为1的圆内接正三角形的边心距为 ．14. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于 ．
三、解答题
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15. 如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H．
(1)、求证：△ABF≌△BCG；(2)、求∠AHG的度数．16. 如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．
(1)、当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH．(2)、当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．17. 如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．
