2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.1.3 圆周角 同步练习
试卷更新日期：2019-02-16 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（ ）
A、4cm B、3 cm C、2 cm D、2 cm2.如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
A、30° B、45° C、60° D、70°3. 如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）
A、 B、
C、
D、
4. 如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是 上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（ ）
A、3 B、4 C、 D、55. 如图，已知A，B，C在⊙O上， 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（ ）
A、2∠C B、4∠B C、4∠A D、∠B+∠C6. 如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A、40° B、45° C、50° D、55°7. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）
A、160° B、150° C、140° D、120°8. 如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°二、填空题
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9. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为 ．
10.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 度．
11. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=度．
12. 如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是（写出一个即可）
13. 如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是 ．
14. 如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 ．
三、解答题
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15. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC ， OD与AC交于点E.
(1)、若∠B=70°，求∠CAD的度数；
(2)、若AB=4，AC=3，求DE的长.16. 已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
(1)、如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；(2)、如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．
(1)、求证：CB∥PD；(2)、若BC=3，sin∠BPD= ，求⊙O的直径．18. 如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
(1)、求证：MN是半圆的切线；(2)、求证：FD=FG．(3)、若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
