2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十七章函数及其图像单元检测基础卷

试卷更新日期：2019-02-16 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w= $\frac{100}{n}$ 中（　　）

A、100是常量，W，n 是变量 B、100，W是常量，n 是变量 C、100，n是常量，W是变量 D、无法确定

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2. 在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）

A、（﹣2， 1） B、（1，﹣2） C、（2，-1） D、（-1，2）

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3. 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm²），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是（）

A、(0，－1) B、(1，0) C、(0，0) D、(0，1)

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5.
如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　）

A、x≥﹣1 B、x≤﹣1 C、x≥3 D、x≤3

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6. 在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知一次函数 $y = (k - 1) x$ . 若 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < 1$ B、 $k > 1$ C、 D、

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8. 某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x 份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y与x的函数关系式为（　　）

A、y=0.7x-200（x＜500） B、y=0.8x-200（x＜500） C、y=0.7x-250（x＜500） D、y=0.8x-250（x＜500）

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9. 设A( $x_{1}$ $y_{1}$ )，B ( $x_{2}$ ， $y_{2}$ )是反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 图像上的两点，若 $x_{1}$ < $x_{2}$ <0则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 之间的关系是（）

A、 < <0 B、 < <0 C、 > >0 D、 > >0

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10. 如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）

A、﹣6 B、﹣8 C、﹣9 D、﹣12

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二、填空题

11. 在函数 $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. 如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作．

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13. 已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为．

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14. 已知函数y=(k－1)x＋k²－1，当k时，它是一次函数，当k时，它是正比例函数．

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15. 已知一次函数的图象过点 $(3, 5)$ 与(-4, -9)，那么这个函数的解析式是，则该函数的图象与 $y$ 轴交点的坐标为.

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16. 如图，直线y=x与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的一个交点为A，且OA=2，则k的值为．

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17. 已知直线y=kx+b经过点（﹣2，3），并且与直线y=－2x+1平行，那么b= ．

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18. 如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．

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三、解答题

19. 已知函数y＝（m＋1）x²^－^|m|＋n＋4．

(1)、当m，n为何值时，此函数是一次函数？

(2)、当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

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20. 如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．

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21. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点 B是AC的中点.

(1)、求点C的坐标；

(2)、求一次函数和反比例函数的解析式.

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22. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图所示．注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线．
请你根据图象提供的信息说明：

(1)、在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）

(2)、哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由；

(3)、已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．

(1)、求k的值；

(2)、连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．

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24. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 1$ 的图象与x轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两点的坐标；

(2)、在给定的坐标系中画出该函数的图象；

(3)、点M（ $-$ 1，y₁），N（3，y₂）在该函数的图象上，比较y₁与y₂的大小.

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25. 如图，已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $y_{2} = - \frac{8}{x}$ 的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、求△AOB的面积；

(3)、观察图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

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二、填空题

三、解答题

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