2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 同步练习

试卷更新日期：2019-02-16 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 当 x=5 时一次函数 y=2x+k 和 y=3kx−4 的值相同，那么 k 和 y 的值分别为（    ）
    A、1，11 B、－1，9 C、5，11 D、3，3

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  • 2. 过点（﹣2，﹣4）的直线是（   ）

    A、y=x﹣2 B、y=x+2 C、y=2x+1 D、y=﹣2x+1

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  • 3. 若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（   ）
    A、0 B、﹣1 C、±1 D、1

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  • 4. 下列函数关系中表示一次函数的有（    ）

    ① y=2x+1   ② y=1x   ③ y=x+12−x   ④ s=60t   ⑤ y=100−25x

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 5. 已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（   ）
    A、k=±2 B、k=2 C、k=﹣2 D、无法确定

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  • 6. 已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长表示为ycm，腰长表示为 x cm，则 x 、y的关系式是 y=10−2x ，则其自变量x 的取值范围是（ ）
    A、0＜ ＜5 B、52 ＜ ＜5 C、一切实数 D、 ＞0

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  • 7. 若函数 y=(m−1)x|m|−5 是一次函数，则m的值为（ ）
    A、±1 B、-1 C、1 D、2

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  • 8. 下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（　　）

    A、正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系 B、圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系 C、如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D、一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米

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  • 9. 根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y是（   ）

    A、2 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

  • 10. 已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为 ．

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  • 11. 已知函数 y=(k−2)x+(k2−4) ，当 k =时，它为正比例函数．

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  • 12. 火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是 ， 它是函数．(填“正比例”或“一次”)

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  • 13. 方程 4x−5y=6 用含x的代数式表示y得。

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  • 14. 若点（n，n+3）在一次函数 y=(m−1)xm2+1+2 的图象上，则n= ．

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  • 15. 若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为

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  • 16. 写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．
    (1)、某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费 y （元）与行程 x （千米）之间的函数关系式；
    (2)、等腰三角形顶角 y 与底角 x 之间的关系
    (3)、汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升，油箱剩余油量 y （升）与汽车行驶路程 x （千米）之间的关系

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三、解答题

  • 17. 已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．
    (1)、求y与x之间的函数关系式；
    (2)、求当x=1时，y的值；
    (3)、求当y=﹣12时，x的值．

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  • 18. 当m，n为何值时， y=(5m−3)x2−n+(m+n) 是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？

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  • 19. 若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求 12+16+112+⋅⋅⋅+1k+k2 的值．

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  • 20. 上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 y （千米）与他们路途所用的时间 x （时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：


    (1)、求直线 AB 所对应的函数关系式；
    (2)、已知小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

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  • 21. 某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．
    (1)、设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    (2)、若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：

    设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．

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  • 22. 甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

    (1)、求甲队的工作效率；
    (2)、求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；
    (3)、求这条乡镇公路的总长度．

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