2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.2.1 平面直角坐标系 同步练习
试卷更新日期：2019-02-16 类型：同步测试
一、选择题
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1. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A、某电影院2排 B、大桥南路 C、北偏东30° D、东经108°，北纬43°2. 一个有序数对可以（ ）A、确定一个点的位置 B、确定两个点的位置 C、确定一个或两个点的位置 D、不能确定点的位置3. 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ）A、3排5号 B、5排3号 C、4排3号 D、3排4号4. 已知点 不在第一象限，则点 在（ ）A、x轴正半轴上 B、x轴负半轴上 C、y轴正半轴上 D、y轴负半轴上5. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A、(－2，3) B、(3，－4) C、(－4，－6) D、(5，2)6. 甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ）
A、（－2，1） B、（－1，1） C、（－1，0） D、（－1，2）7. 已知点P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ）
A、3 B、-3 C、-7 D、-18. 已知点A(4，2)，B(-2，2)，则直线AB ( )A、平行于x轴 B、平行于y轴 C、经过原点 D、以上都有可能9. 点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）A、-1< a < 0 B、
C、
D、
10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为（ ）
A、（2017，1） B、（2017，0） C、（2017，2） D、（2016，0）二、填空题
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11. 在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成 ．12. 点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是 ．13. 点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P坐标 。14. 已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为 ．15. 某人从A点出发，向北偏东60°方向走了10米到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了10米到达c点，则∠ABC等于 。16. 如图所示，线段 ， ， 的长度分别为 ， ， ，且 平分 .若将 点表示为 ，点 表示为 ，则 点可表示为.
17. 已知点A（2，4）与点B（b-1，2a）关于原点对称，则ab= ．三、解答题
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18. 已知A(a－3，a2－4)，求a的值及点A的坐标．(1)、当点A在x轴上；(2)、当点A在y轴上．19. 已知点 在第三象限．
(1)、化简 ．
(2)、点 到 轴的距离是到 轴的 倍，请求出 点坐标．
20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：
(1)、①在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；②若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；
(2)、顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
(1)、①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；②请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)、写出点B1的坐标；(3)、求△ABC的面积．22. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M （m，0），N （n，0），且 ＋|2m＋n|＝0．(1)、求m，n的值；(2)、若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．①经过几秒PQ平行于y轴？
②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2 ， 求此时点P的坐标．
23. 勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦。我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理，勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的。我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应。现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图。这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示，比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2，3）所对应的点即为A。若平面上的点M ，N ，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为： ，点M、N在y轴方向上的距离为： 。例如，点G（3，4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3-1|=2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4-（-1）|=5。
(1)、若点B位置为（-1，-1），请在图中画出点B；图中点C的位置用数对来表示。(2)、在（1）条件下，A、B两点在x轴方向上的距离为 ， 在y轴方向上的距离为 ， A、B两点间的距离为；若E点、F点的位置分别为（a，b）、（c，d），点E、F之间的距离为|EF|，则 =。(3)、有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置。