2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数（1）同步练习

试卷更新日期：2019-02-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. 球的体积V(m³)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝ $\frac{4}{3}$ πR³ ，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是（）

A、R是常量 B、π是变量 C、R是自变量 D、R是因变量

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2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $y (cm)$ 与所挂的物体的质量 $x (kg)$ 之间有下面的关系．

$x / kg$

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

$y / cm$

$10$

$10.5$

$11$

$11.5$

$12$

$12.5$

下列说法不正确的是（）．

A、与都是变量，且是自变量，是因变量 B、弹簧不挂重物时的长度为 C、物体质量每增加，弹簧长度增加 D、所挂物体质量为时，弹簧长度为

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3. 下列四个关系式：①y=x；②y=x²；③y=x³；④|y|=x ，其中y不是x的函数的是（　　）

A、① B、② C、③ D、④

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4. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法不正确的是（）

A、表格可以准确的表示两个变量的数值关系 B、图象能直观的反应两个变量之间的数量关系 C、关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法 D、当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应

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6. 图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A、体育场离张强家2.5千米 B、张强在体育场锻炼了15分钟 C、体育场离早餐店4千米 D、张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时

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7. 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：

楼层n

8

9

10

11

12

…

售价x(元/平方米)

2000

2050

2100

2150

2200

…

则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（）

A、x=2000+50n B、x=2000+50(n-8) C、n=2000+50(x-8) D、n=2000+50x

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二、填空题

8. 表示两个变量之间的关系常用的三种方法是、和.

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9. 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么我们就说y是x的函数．

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10. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是

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11. 按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：．

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12. 某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：
数量（千克）
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
…
售价（元）
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是；因变量是．

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13. 若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m²）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：

x/m

1

2

3

4

5

6

7

S/m²

7

12

15

16

15

12

7

根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息.

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14. 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？（是或不是中选择）

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15. 某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，不扣除利息税，本息和y(元)与所存月数x(x为正整数)之间的关系为,4个月的本息和为.

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三、解答题

16. 指出变化过程中的变量与常量：

(1)、y=﹣2πx+4；

(2)、v=v₀t+ $\frac{1}{2}$ at（其中v₀ ， a为定值）；

(3)、n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l= $\frac{n (n - 3)}{2}$ ．

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17. 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关：当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．

(1)、请你用表格表示气温与音速之间的关系；

(2)、表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(3)、当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？

(4)、能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

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18. 下表是橘子的卖钱额随橘子卖出质量的变化表：

质量/千克	1	2	3	4	5	6	7	8	9
卖钱额/元	2	4	6	8	10	12	14	16	18

(1)、在这个表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、如果用x表示橘子的卖出质量，y表示卖钱额，按表中给出的关系，用一个式子把y与x之间的关系表示出来；

(3)、当橘子卖出50千克时，预测卖钱额是多少？

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19. 在国内投寄平信应付邮资如下表：

(1)、y是x的函数吗？为什么？

(2)、分别求当x=5，10，30，50时的函数值．

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20. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间x（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费y（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2

(1)、上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)、丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?

(3)、请写出y 与x之间的关系式.

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21. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：

(1)、根据图2补全表格：

(2)、如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；

(3)、根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min．

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$x / kg$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y / cm$	$10$	$10.5$	$11$	$11.5$	$12$	$12.5$

楼层n	8	9	10	11	12	…
售价x(元/平方米)	2000	2050	2100	2150	2200	…

数量（千克）	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	…
售价（元）	1.5	3	4.5	6	7.5	9	10.5	…

时间x（分）	1	2	3	4	5	6	7
电话费y（元）	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2

x/m	1	2	3	4	5	6	7
S/m²	7	12	15	16	15	12	7