湘教版九年级数学上册 4.1.3 余弦同步练习

试卷更新日期：2019-01-27 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（）

A、 B、 C、或 D、或

查看试题解析
2. 已知α是锐角，sinα=cos60°，则α等于（）

A、30° B、45° C、60° D、不能确定

查看试题解析
3. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，BC=5，则cosB等于（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（）个。
① $\frac{A D}{A C}$ ；② $\frac{A C}{A B}$ ；③ $\frac{B D}{B C}$ ；④ $\frac{C D}{B C}$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 关于三角函数有如下公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）= $\frac{t a n α + t a n β}{1 - t a n α t a n β}$ （1﹣tanαtanβ≠0），

合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°=sin（30°+60°）=sin30°cos60°+cos30°sin60°= $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ =1。

利用上述公式计算下列三角函数①sin105°= $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ ，②tan105°=﹣2﹣ $\sqrt{3}$ ，③sin15°= $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ，④cos90°=0.

其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

6. 计算：2cos45°= ．

查看试题解析
7. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A= ．

查看试题解析
8. 求值：sin²60°+cos²60°= ．

查看试题解析
9. 在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则cosA的值是．

查看试题解析
10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=BC，则cos∠B= ．

查看试题解析

三、解答题

11. 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，求∠B的余弦值．

查看试题解析
12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

查看试题解析
13. 计算： $\frac{\sin 45 ° + \cos 30 °}{3 - 2 \cos 60 °}$ ﹣sin30°（cos45°﹣sin60°）

查看试题解析
14. 规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此

(1)、判断下列等式成立的是（填序号）．
①cos（﹣60°）=﹣ $\frac{1}{2}$ ；②sin2x=2sinx•cosx；③sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

(2)、利用上面的规定求①sin75°，②sin15°．

查看试题解析