2017年浙江省中考数学冲刺100题(每天一练):51-60题

试卷更新日期:2017-04-14 类型:三轮冲刺

一、单选题

  • 1. 抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是(  )
    A、4 B、6 C、8 D、10
  • 2. 要组织一次篮球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,据场地和时间等条件的限制,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,刚好完成所有比赛.设比赛组织者邀请x个队参赛,则根据题意所列方程正确的是(  )

    A、12x(x+1)=28 B、12x(x﹣1)=28 C、x(x+1)=28  D、x(x﹣1)=28
  • 3.

    如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为(  )

    A、π2+12 B、π-14 C、π4+12 D、π4-12
  • 4. 有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x﹣4|,则其结果恰为2的概率是(  )
    A、16 B、14 C、13 D、12
  • 5. 在同一平面直角坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是(  )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 6.

    有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是


  • 7.

    如图,▱ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AE与DM相交于点F,BE与CM相交于点N,连接EM.若▱ABCD的周长为42cm,FM=3cm,EF=4cm,则EM= cm,AB= cm.

  • 8.

    如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则△EBF的周长是cm.

三、解答题

  • 9.

    如图,已知在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.

    (1)求证:CD是⊙O的切线;

    (2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.

  • 10. 某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.

    (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.

    (2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?

    (3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?