湘教版八年级数学上册 4.2.2不等式的基本性质（2）同步练习

试卷更新日期：2019-01-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $x > y$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列判断正确的是（）.

A、a＞ $\frac{a}{3}$ B、a²＞a C、a＞-a D、a²≥0

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3. 若a＞b，am＜bm，则一定有（）

A、m＝0 B、m＜0 C、m＞0 D、m为任何实数

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4. 下列各式中正确的是（）

A、若a＞b ，则a﹣1＜b﹣1 B、若a＞b ，则a²＞b² C、若a＞b ，且c≠0，则ac＞bc D、若 $\frac{a}{| c |}$ ＞ $\frac{b}{| c |}$ ，则a＞b

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5. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、a﹣c＞b﹣c B、a+c＜b+c C、ac＞bc D、

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二、填空题

6. 不等式 $- 6 x > 12$ ，解得 $x$ ，根据不等式的性质，不等式两边．

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7. 已知a＞b，用“>”或“<”号填空.
a+2b+2；2-a2-b； 3a3b； -3a+1-3b+1.

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8. 若3＜x＜4，则（x-3）（4-x）0（填“>”“<”或“＝”）.

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9. 若关于x的不等式 $(1 - a) x > 2$ 可化为 $x < \frac{2}{1 - a}$ ，则a的取值范围是．

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三、解答题

10. 已知x＜y ，试比较2x－8与2y－8的大小，并说明理由．

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11. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $x > a$ 或 $x < a$ 的形式：

(1)、 $3 x > - 5$ ；

(2)、 $\frac{2}{3} x > 6 - \frac{1}{3} x$ .

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12. 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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