2017年江苏省徐州市贾汪区中考数学一模试卷
试卷更新日期:2017-04-14 类型:中考模拟
一、选择题:
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1. 计算(﹣5)×(﹣2)的结果等于( )A、7 B、﹣10 C、10 D、﹣32. 如图所示的立体图形的俯视图是( )A、 B、 C、 D、3. 在第三届中小学生运动会上,我市共有1330名学生参赛,创造了比赛组别、人数、项目之最,将1330用科学记数法表示为( )A、133×10 B、1.33×103 C、133×104 D、133×1054. 如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C的度数等于( )A、100° B、105° C、115° D、120°5. 掷两次1元硬币,至少有一次正面(币值一面)朝上的概率是( )A、 B、 C、 D、6. 甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度( )A、小于8km/h B、大于8km/h C、小于4km/h D、大于4km/h7. 如图,CD是⊙O的弦,O是圆心,把⊙O的劣弧沿着CD对折,A是对折后劣弧上的一点,∠CAD=100°,则∠B的度数是( )A、100° B、80° C、60° D、50°8. 已知反比例函数y= ,当1<x<2时,y的取值范围是( )A、0<y<5 B、1<y<2 C、5<y<10 D、y>109. 已知(x﹣2015)2+(x﹣2017)2=34,则(x﹣2016)2的值是( )A、4 B、8 C、12 D、1610.
如图,点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点,点P是正方形边上的动点,从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动,则当点P逆时针旋转一周时,随着运动时间的增加,△DMP面积达到5cm2的时刻的个数是( )
A、5 B、4 C、3 D、2二、填空题:
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11. 分式方程 = 的解是 .12. 一次函数y=﹣x+3的图象上有两点(x1 , y1)和(x2 , y2),且x1<x2 , 则y1与y2的大小关系为 .13. 已知,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,若线段CD=2,且CD∥AB,则AD的长度等于 .14. 如图,四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形,边长分别为a,b,c;A,B,N,E,F五点在同一直线上,则c=(用含有a,b的代数式表示).15. 如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为 .16.
如图,是由每个边长都是1的小正方形构成的网格,点O,A,B,M均为格点,P为线段OM上的一个动点.
(1)、点B到OM的距离等于;(2)、当点P在线段OM上运动,且使PA2+PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的.三、解答题:
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17. 计算: ﹣( )﹣1+( )0 .18. 解方程组: .19. 函数y= 与y=m﹣x的图象的一个交点是A(2,3),其中k、m为常数.(1)、求k、m的值,画出函数的草图.(2)、根据图象,确定自变量x的取值范围,使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.20. 已知四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,∠DAB=45°.(1)、如图①,判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)、如图②,E是⊙O上一点,且点E在AB的下方,若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求点E到AB的距离.21. 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E.(1)、求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)、当四边形BEDF是菱形时,写出EF与BD的关系.(3)、若∠A=60°,AB=4,BC=6,四边形BEDF是矩形,求该矩形的面积.22. 为了解某校八、九年级学生的睡眠情况,随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查,已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表.
睡眠情况分组表(单位:时)
组别
睡眠时间x
A
4.5≤x<5.5
B
5.5≤x<6.5
C
6.5≤x<7.5
D
7.5≤x<8.5
E
8.5≤x<9.5
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)、求统计图中的a;(2)、抽取的样本中,九年级学生睡眠时间在C组的有多少人?(3)、睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足,则从该校八、九年级各随机抽一名学生,被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大?(4)、请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况,并给学校提出合理化的建议.23.如图,四边形ABCD中,AC、BD是它的对角线,∠ABC=∠ADC=90°,∠BCD是锐角.
(1)、写出这个四边形的一条性质并证明你的结论.(2)、若BD=BC,证明: .(3)、①若AB=BC=4,AD+DC=6,求 的值.②若BD=CD,AB=6,BC=8,求sin∠BCD的值.
24.如图,点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(3,3)在抛物线y=ax2+bx+c上,点D在y轴上,且DC⊥BC,∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F.
(1)、求抛物线的解析式;(2)、CF能否经过抛物线的顶点?若能,求出此时点E的坐标;若不能,说明理由;(3)、若△FDC是等腰三角形,求点F的坐标.