2016-2017学年云南省昆明市官渡区七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-14 类型：期末考试

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一、填空题

1. 引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为．

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2.
将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是．

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3. 若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为．

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4. 如果单项式3a^mb³与﹣ $\frac{1}{2}$ a²bⁿ是同类项，那么m﹣n= ．

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5. 若|3a+6|+（b﹣3）²=0，则a^b= ．

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6. 如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC的度数为．

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7.
用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要根火柴棍．

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8. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为 cm．

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二、选择题

9. ﹣3的相反数是（）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣3

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10. 如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、线段的中点定义 D、直线可以向两边延长

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12. 一天，昆明的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A、10℃ B、﹣10℃ C、2℃ D、﹣2℃

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13. 下列计算正确的是（）

A、3x²+2x³=5x⁵ B、2x+3y=5xy C、6x²﹣2x²=4 D、2x²y+3yx²=5x²y

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14. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $\frac{1}{2}$ xy的系数是 $\frac{1}{2}$ ，次数是1 B、单项式﹣ $\frac{1}{3}$ πa²b³的系数是﹣ $\frac{1}{3}$ ，次数是6 C、单项式x²的系数是1，次数是2 D、多项式2x³﹣3x²y²+x﹣1叫三次四项式

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15. 已知一个角的余角比它的补角的 $\frac{1}{3}$ 还少10°，则这个角的度数是（）

A、120° B、90° C、60° D、30°

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16. 减去2﹣x等于3x²﹣x+6的整式是（）

A、3x²﹣2x+8 B、3x²+8 C、3x²﹣2x﹣4 D、3x²+4

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17. 某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{x + 3}{12}$ + $\frac{x}{8}$ =1 B、 $\frac{x + 3}{12}$ + $\frac{x - 3}{8}$ =1 C、 $\frac{x}{12}$ + $\frac{x}{8}$ =1 D、 $\frac{x}{12}$ + $\frac{x - 3}{8}$ =1

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18. 某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）

A、赚了10元 B、赔了10元 C、不赔不赚 D、赚了8元

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三、解答题：

19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣ $\frac{1}{2}$ ，0，﹣2.5，﹣3，1 $\frac{1}{2}$ ．

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20. 计算：

(1)、﹣9﹣（﹣8）+（﹣12）﹣6

(2)、（﹣12）×（ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{3}{4}$ + $\frac{2}{3}$ ）

(3)、﹣2²×4﹣（﹣2）²÷4．

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21. 先化简，再求值：2x²+y²+（2y²﹣3x²）﹣2（y²﹣2x²），其中x=﹣1，y=2．

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22. 解下列方程

(1)、5﹣3（2x﹣1）=x

(2)、 $\frac{5 x - 7}{6}$ +1= $\frac{3 x - 1}{4}$ ．

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23. 如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．

(1)、用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；

(2)、当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）

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24. 2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，﹣4，+8，﹣8，+14，﹣7，﹣11．

(1)、B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？

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25. 制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m³木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m³的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？

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26. 如图，O为直线AB上一点，∠DOE=90°，OD是∠AOC的角平分线，若∠AOC=70°．

(1)、求∠BOD的度数．

(2)、试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

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27. 安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？

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