2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-14 类型：期末考试

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一、选择题：

1. 小明家冰箱冷冻室温度为﹣7℃，此时房屋内的温度为9℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）

A、16℃ B、2℃ C、﹣16℃ D、﹣2℃

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2. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（）

A、1.94×10¹⁰ B、0.194×10¹⁰ C、19.4×10⁹ D、1.94×10⁹

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3. 下列运算中，正确的是（）

A、3a+2b=5ab B、2a³+3a²=5a⁵ C、5a²﹣4a²=1 D、3a²b﹣3ba²=0

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4. 在解方程 $\frac{x - 1}{2}$ =1﹣ $\frac{2 x + 3}{3}$ 时，去分母正确的是（）

A、3（x﹣1）=1﹣2（2+3x） B、3（x﹣1）=1+2（2x+3） C、3（x﹣1）=6﹣2（2x+3） D、3（x﹣1）=6+2（2x+3）

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5. 如图，C是AB的中点，D、E分别是AC、BC的中点，下列结论错误的是（）

A、AC=2CE B、AB﹣AD=2CD C、AD= $\frac{1}{3}$ DB D、DE= $\frac{1}{2}$ AB

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6. 如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（）

A、75° B、65° C、55° D、45°

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7. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，下列结论错误的是（）

A、∠COA=∠DOB B、∠AOD=∠B C、∠COA与∠DOA互余 D、∠AOD与∠COB互补

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8. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠D=∠DCE C、∠1=∠2 D、∠D+∠ACD=180°

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9. 已知（ab+6）²与|4﹣2a|的值互为相反数，那么（a+b）²⁰¹⁶的值等于（）

A、2016 B、1 C、﹣1 D、﹣2016

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10. 整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）

A、 $\frac{4 (x + 2)}{40}$ + $\frac{8 x}{40}$ =1 B、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 (x + 2)}{40}$ =1 C、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 (x - 2)}{40}$ =1 D、 $\frac{4 (x - 2)}{40}$ + $\frac{8 x}{40}$ =1

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二、填空题：

11. ﹣2﹣|（﹣3）|= ．

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12. 七年级某班有（3a﹣b）个男生和（2a+b）个女生，则男生比女生多人．

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13. 已知关于x的方程3ax﹣1=2a+x的解为1，则a的值为．

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14.
如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB= ．

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15. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为．

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16.
如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A₁ ， A₂ ， A₃…．若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第n圈的长为．

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三、解答题：

17. 计算：

(1)、（﹣24）×（ $\frac{1}{8}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ ）+（﹣2）³；

(2)、（﹣2）²+（﹣1﹣3）÷（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+|﹣ $\frac{1}{16}$ |×（﹣2⁴）．

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18. 先化简，再求值：﹣2x²﹣ $\frac{1}{2}$ [4y²﹣2（x²﹣y²）+6]，其中x=﹣1，y=﹣2．

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19. 解方程：

(1)、2（3﹣x）=﹣4（x+5）；

(2)、2﹣ $\frac{x + 5}{6}$ =x﹣ $\frac{x - 1}{3}$ ．

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20. 解答题

(1)、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；

(2)、若（1）中改为点C是射线AB上一点（不在线段AB上），其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．

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21. 将下列推理过程填写完整．

(1)、如图1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D﹣（∠D+∠DEF）=360°﹣180°=180°
∴EF∥AB，（）
∴∥ ，（平行于同一直线的两直线平行）

(2)、如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF﹣∠D=∠BED﹣∠FED=∠BEF，
∴∥ ，（）
∴∥ ．（平行于同一直线的两直线平行）

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22. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．

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23. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

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24. 解答题

(1)、如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据）

(2)、∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角和定理）

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25. 为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表：
每户每月用电数（度）阶段
阶段电价（元/度）
小于等于200
0.55
大于200小于300的部分
0.65
大于等于300小于400的部分
0.8
大于等于400的部分
1
例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=255（元）．

(1)、若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？

(2)、已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？

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每户每月用电数（度）阶段	阶段电价（元/度）
小于等于200	0.55
大于200小于300的部分	0.65
大于等于300小于400的部分	0.8
大于等于400的部分	1