湖北省宜昌市东部2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-01-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作（）

A、＋50元 B、－50元 C、＋150元 D、－150元

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2. 在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（）

A、－1 B、0 C、－4 D、3

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3. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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4. 2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）

A、 408×10⁴ B、4.08×10⁴ C、4.08×10⁵ D、4.08×10⁶

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5. 已知a－b=3， c+d=2 ，则（a+c）－(b－d)的值为（）

A、1 B、－1 C、－5 D、5

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6. 下列计算正确的是（）

A、-12-8=-4 B、-5+4=-9 C、-1-9=-10 D、-3²=9

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7. 下列式子：x2+2， $\frac{1}{a}$ +4， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， −5x ， 0中，整式的个数是（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

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8. 单项式 $- \frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、﹣2，3 B、﹣2，2 C、 ﹣ $\frac{2}{3}$ ，3 D、 ﹣ $\frac{2}{3}$ ，2

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9. 用四舍五入按要求对 $0.06019$ 分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.06（精确到千分位） C、0.06(精确到百分位) D、0.0602（精确到0.0001）

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10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）

A、 B、a<b C、ab>0 D、a>b

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11. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）

A、3m³n²和﹣3m²n³ B、xy与2xy C、5³与a³ D、7x与7y

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12. 若 $x^{2} + x + 1$ 的值是 $8$ ，则 4x²+4x+9 的值是（）

A、 B、 C、 $32$ D、

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13. 若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）

A、4或6 B、4或﹣6 C、﹣6或6 D、﹣6或﹣4

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14. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、（x+3）（x+2）-2x B、x（x+3）+6 C、3（x+2）+x² D、x²+5x

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15. 如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)，(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个.

A、25 B、66 C、91 D、120

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二、解答题

16. 计算：

(1)、(+12)+(－23)－(－32)；

(2)、 ${(- 2)}^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div 4$

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17. 化简：

(1)、－5m n+6m n+mn

(2)、3(2a－3b)－2(2b－3a)

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18. 先化简，再求值：
$(2 a^{2} b + 2 a b^{2}) - [2 (a^{2} b - 1) + 3 a b^{2} + 2]$ ，其中a=2 , b=-2

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19. 下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.
－1 $\frac{1}{2}$ ， 0 ， 2，－|－3|，－（－3.5）.

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20. 小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a－（－b）－ $\frac{m}{c d}$ 的值．

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21. 李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：

(1)、用式子表示这所住宅的总面积；

(2)、若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？

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22. 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促活动，向顾客提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；

②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。

现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。

(1)、若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

(2)、若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方法.

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23. 出租车司机小王昨天下午的营运全是在东西走向的解放大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：km)如下：
+15， -2， +3， -1， +10， -3， -2.

(1)、将最后一名乘客送往目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远?

(2)、若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午小王送完最后一名乘客共耗油多少L?

(3)、小王所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km）5元，超过3km超过的部分每千米收费1元，小王这天下午收入多少元?

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24. 在数轴上，点A表示数m，点B表示数n，已知m、n满足：（3m+n）²+|n﹣6|=0．

(1)、求m、n的值；

(2)、若在数轴上存在一点C，使得点C到点A的距离是C到点B的距离的3倍，求点C表示的数；

(3)、若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．

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