湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期中考试
一、单选题
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1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元2. 数2017000用科学记数法表示正确的是（ ）A、2.017×106 B、0.2017×107 C、2.017×105 D、20.17×1053. 下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A、﹣2p2与tp2 B、﹣5mn与5mn C、2xy与xyz D、a3b2与a2b34. 多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（ ）A、2 B、3 C、6 D、95. 下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）A、3x+2y=5 B、y2﹣6y+5=0 C、
x﹣3= 
D、3x﹣2=4x﹣7
6. 下列各题中，计算结果正确的是（ ）A、19a2b﹣9ab2=10ab B、3x+3y=6xy C、16y2﹣9y2=7 D、3x﹣4x+5x=4x7. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（ ）A、7×4 B、7×7 C、74 D、768. 下列各式中，去括号正确的是（ ）A、2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a﹣b+3c B、a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2 C、3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4 D、﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣19. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A、a+b＞0 B、ab＞0 C、a﹣b＞0 D、|a|﹣|b|＞010. 按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（ ）A、9 B、10 C、11 D、12二、填空题
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11. 计算：|﹣2|= ．12. 单项式﹣x2的系数是 ．13. 大于﹣4而小于3的所有整数之和为 ．14. 一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程 ．15. 如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2 ， 第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2 ， 如图依次叠放，则第11个图形的面积为 ．
16. 已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为 ．
三、解答题
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17. 计算：(1)、﹣2+3﹣（﹣4）；(2)、23×（﹣5）+（﹣3）÷（﹣ ）18. 计算：(1)、﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab）；(2)、（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）19. 解答下列各题．(1)、请把下列各数填入相应的集合中： ，﹣2，﹣5.8，﹣ ，0，4.6
正分数集合：{ ， …}；
整数集合：{ ， …．}
负数集合：{ ， …}；
(2)、在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．
20. 先化简再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）其中：|a+1|+（b﹣2）2=0．21. 某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b.(1)、若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）(2)、若该商店将两种商品都以 元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？22. 我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b．(1)、计算：6⊗1=；（﹣3）⊗2=；(2)、棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下，①计算：﹣14+15×[（﹣ ）⊗（﹣ ）]﹣（32⊗23）÷（﹣7），
②若x，y在数轴上的位置如图所示，
a.比较x2+1与y大小（用“＞“或“＜”）：
b.化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）]+[（y﹣x2）⊗（y+2）]．
23. 学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的 多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多6个．(1)、求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：(2)、求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：(3)、若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．24. 如图
如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．
(1)、填空：点C到原点O的距离 ， ：点B对应的数 ． （用含有a的式子）(2)、如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．(3)、如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）