河南省驻马店市确山县2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-01-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{6}$ 的倒数是（）

A、6 B、-6 C、 D、

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2. 下列四个数中，最小的数是（）

A、3 B、 $\frac{1}{2}$ C、0 D、-1

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3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上7℃ D、零下7℃

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4. 单项式- $\frac{{xy}^{2} z}{2}$ 的系数和次数分别是（）

A、-2，2 B、-2，4 C、 $- \frac{1}{2}$ ，4 D、 $- \frac{1}{2}$ ， 2

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5. 若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）

A、﹣4 B、﹣2 C、2 D、4

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6. 下列计算正确的是（）

A、5a一4a=O B、 C、 D、a³+b³=2a⁶

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7. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）

A、20%a元 B、(1＋20%)a元 C、元 D、(1－20%)a元

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8. 计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）

A、7 B、8 C、21 D、36

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9. 若x= $- \frac{1}{3}$ ，y=4，则代数式3x+ y-3的值为（）

A、0 B、2 C、6 D、-6

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10. 作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元.185亿用科学记数法表示为

A、 B、 C、 D、

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11. 下列说法错误的是（）

A、0.350是精确到0.001的近似数 B、3.75万是精确到百位的近似数 C、近似数13.9与13.90表示的意义相同 D、近似数1.20是由数口四舍五入得到的，那么数a的取值是l.195≤a<l.205

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12. 整式 $5 m^{2} - 6 m + 3$ 和整式 $5 m^{2} - 7 m + 5$ 的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是（）

A、M>N B、M<N C、M=N D、无法确定

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二、填空题

13. 计算：|-2|- ${(- 2)}^{3}$ =.

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14. 若单项式2x²y^m与 $- \frac{1}{3} x^{n} y^{4}$ 可以合并成一项，则n^m= ．

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15. 若 ${(a - 2)}^{2}$ +| b+3 |=O，那么a+b的值为．

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16. 三个连续偶数中，中间的一个为2n，这三个数的和为．

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17. 已知|a|=2，|b|=3，a>b，则a+b=.

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18. a是一个两位数，b是一个三位数，把b放在a的左边得到的五位数是.

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19. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的意义为

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20. 已知有理数a， b在数轴上对应点的位置如图所示，则 $| a | - | a + b | 一 | b - a |$ 化简后得.

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21. 观察下面两行数
第一行：4，-9， 16，-25， 36，…
第二行：6，-7， 18，-23， 38，…
则第二行中的第6个数是；第n个数是.

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22. 下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为．

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三、解答题

23. 计算:

(1)、 - $3^{2}$ + $(4 - 7)$ ÷ $\frac{3}{2}$ + ${(- 2)}^{2}$ × ${(- 1)}^{11}$ ;

(2)、(2 $\frac{1}{4}$ -4 $\frac{1}{2}$ -1 $\frac{1}{8}$ ) $\div$ ( $- 1 \frac{1}{8}$ )- ${(- 3)}^{3} \div$ 3 $\frac{1}{3}$ .

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24. 先化简，再求值．

(1)、 $\frac{1}{2} x - 3 (2 x - \frac{2}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + y^{2}) ，其中 x = - 1 ， y = 2.$

(2)、 $9 a^{2} - [7 (a^{2} - \frac{2}{7} b) - 3 (\frac{1}{3} a^{2} - b) - 1]$ ，其中|a|=3,b=2,|a-b|=b-a.

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25.

(1)、阅读下列解题过程：
计算： $(- 15) \div (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} - 3) \times 6$ .

解：原式=(-15) $\div$ （- $\frac{25}{6}$ ）×6（第一步）

=(-15) $\div$ (-25) (第二步)

=- $\frac{3}{5}$ （第三步）

解答问题：①上面解答过程有两个错误，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第步，错误的原因是；

②请你正确地解答本题．

(2)、有道题目“当a= 2，b= -2017时，求代数式 $\frac{l}{2} a^{3} - (5 a^{3} b^{2} - 3 a^{2} b) + 3 a^{3} + 5 a^{3} b^{2} - (3 a^{2} b + \frac{7}{2} a^{3}) + 3$ 的值”．甲同学做题时把b=-2017错抄成b=2017，乙同学没有抄错，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎么回事儿？

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26. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．
现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：

(1)、；

(2)、；

(3)、．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式，使其结果等于24.

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27. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．

(1)、若该客户按方案①购买，需付款元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买，需付款元(用含x的代数式表示)；

(2)、若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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