河南省济源市轵城、济水等地区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-01-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中比1大的数是（）

A、2 B、0 C、-1 D、-3

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2. 2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%．将74.4万亿用科学记数法表示为（）

A、 74.4×10¹² B、7.44×10¹² C、0.744×10¹³ D、7.44×10¹³

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3. 在代数式： $\frac{2}{n}, 3 m - 3, - 2^{2}, - \frac{m^{2}}{3}, 2 π b^{2}$ 中，单项式的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列说法中正确的是（）

A、是单项式 B、﹣πx的系数为﹣1 C、﹣5不是单项式 D、﹣5a²b的次数是3

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5. 下列计算正确的是（）

A、x²y﹣2xy²=﹣x²y B、2a+3b=5ab C、a³+a²=a⁵ D、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab

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6. 下列各数中，互为相反数的是（）

A、﹣3与﹣|﹣3| B、（﹣3）²与3² C、﹣（﹣25）与﹣5² D、﹣6与（﹣2）×3

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7. 已知|x|=3，|y|=7，且xy＞0，则x+y的值等于（）

A、10 B、4 C、±10 D、±4

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8. 多项式 $x^{2} + 3 k x y - y^{2} - 9 x y + 10$ 中，不含xy项，则k=（）

A、0 B、2 C、3 D、4

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9. 已知x²+3x+5的值是7，则多项式3x²+9x-2的值是（）

A、6 B、4 C、2 D、0

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10.
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）

A、110 B、158 C、168 D、178

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二、填空题

11. 如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．

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12. ﹣ $\frac{x y^{2}}{3}$ 的系数是a，次数是b，则a+b= ．

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13. 若﹣x²y^a与x^by²是同类项，则（a﹣b）²⁰¹⁷= ．

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14. 在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是.

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15. 观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为．（用含n的式子表示）

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三、解答题

16.

(1)、﹣21 $\frac{2}{3}$ +3 $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ﹣0.25

(2)、﹣2²+3×（﹣1）³﹣（﹣4）×5．

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17. 先化简：2（3a²b﹣5ab²）﹣3（a²b﹣3ab²），再求值．其中a= $\frac{1}{2}$ ，b=﹣2．

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18. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）
15，﹣ $\frac{3}{8}$ ，0，﹣30，0.15，﹣128， $\frac{22}{5}$ ，+20，﹣2.6

正数集合{      …}；

负数集合{      …}；

整数集合{      …}；

分数集合{      …}．

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19. 已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2

(1)、求10箱苹果的总重量；

(2)、若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

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20. 如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．

(1)、用x表示阴影部分的面积；

(2)、计算当x=5时，阴影部分的面积．

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21. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．

(1)、以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．

(2)、A景区与C景区之间的距离是多少？

(3)、若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．

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22. 用火柴棒按下列方式搭建三角形：

(1)、填表：

三角形个数

1

2

3

4

图火柴棒根数

3

(2)、当有n个三角形时，应用多少根火柴棒？（用含n的代数式表示）；

(3)、当有2017根火柴棒时，照这样可以摆多少个三角形？

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23. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）²+|a+b|=0，请回答问题

(1)、请直接写出a、b、c的值．a= ， b= ， c=

(2)、a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）

(3)、在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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三角形个数	1	2	3	4
图火柴棒根数	3