湖北省潜江市十校联考2018届九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2019-01-24 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 抛物线 y=x24x+m2+5 (m是常数)的顶点在(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 2. 下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 在⊙O中,弦AB的长为6,圆心O到AB的距离为4,则⊙O的半径为(   )
    A、10 B、6 C、5 D、4
  • 4. 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为(  )

    A、x1=0,x2=6 B、x1=1,x2=7 C、x1=1,x2=﹣7 D、x1=﹣1,x2=7
  • 5. 下列说法正确的是(   )
    A、 将抛物线 向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是y=(x-4)2-2 B、方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根 C、半圆是弧,但弧不一定是半圆. D、平分弦的直径垂直于弦,并且平分这条弦所对的两条弧
  • 6. 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的关系式为(  )

    A、y=60(300+20x) B、y=(60﹣x)(300+20x) C、y=300(60﹣20x) D、y=(60﹣x)(300﹣20x)
  • 7. 已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为(   )
    A、(1,-5) B、(3,-13) C、(2,-8) D、(4,-20)
  • 8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是(   )

    A、4 B、3 C、2 D、1
  • 9. 如图,抛物线y1= 12 (x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点.则下列结论:

    ①a= 23 ;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y1>y2

    其中正确结论的个数是(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、解答题

  • 10. 根据要求,解答下列问题.仔细观察小聪同学所求的三个方程的解.

    ①方程x2-2x+1=0的解为x1=1,x2=1;②方程x2-3x+2=0的解为x1=1,x2=2;③方程x2-4x+3=0的解为x1=1,x2=3; …………

    (1)、根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:

    ①方程x2-9x+8=0的解为

    ②关于x的方程的解为x1=1,x2=n.

    (2)、请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
  • 11.

    已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠C=40°,求∠E及∠AOC的度数.

     

  • 12. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:

    ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 并写出A1的坐标.

    ②画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 , 并写出A2的坐标.

    ③画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3 , 并写出A3的坐标.

  • 13. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1 , x2
    (1)、求m的取值范围;
    (2)、若x1 , x2满足3x1=|x2|+2,求m的值.
  • 14. 如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

    (1)、求圆弧所在的圆的半径r的长;
    (2)、当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?
  • 15. 如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y=﹣ 32 x+3交于C、D两点.连接BD、AD.

    (1)、求m的值.
    (2)、抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD , 求点P的坐标.
  • 16. 工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)

    (1)、在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?
    (2)、若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
  • 17. 已知O为直线MN上一点,OP⊥MN,在等腰Rt△ABO中, BAO=90° ,AC∥OP交OM于C,D为OB的中点,DE⊥DC交MN于E.

    (1)、如图1,若点B在OP上,则①ACOE(填“<”,“=”或“>”);②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是
    (2)、将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a( 0°<α<45° ),如图2,那么(1)中的结论②是否成立?请说明理由;
    (3)、将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a( ),请你在图3中画出图形,并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式

三、填空题

  • 18. 若点M(3,a﹣2),N(b,a)关于原点对称,则a+b=
  • 19. 一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是

  • 20. 关于x的一元二次方程 (a1)x2+(2a+1)x+a=0 有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
  • 21. 若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移,使它经过点(2,0),则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是.

  • 22. 已知⊙O的半径为10,弦AB∥CD,AB=12,CD=16,则AB和CD的距离为