河南省汝州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期中考试
一、单选题
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1. x2=4x的解是（ ）A、x=4 B、x=2 C、x=4或x=0 D、x=02. 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）A、（x+1）2=6 B、（x+2）2=9 C、（x﹣1）2=6 D、（x﹣2）2=93. 若 ，则下列各式不成立的是（ ）．A、
B、
C、
D、
4. 如图，已知DE//BC，EF//AB，则下列比例式中错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）
A、2.4cm B、4.8cm C、5cm D、9.6cm6. 小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后，2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（ ）A、2100(1+x) =2541 B、2541(1-x)2=2100 C、2100(1+x)2=2541 D、2541(1-x2) =21008. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 如图，正方形 ABCD中AB= 3，点B在边CD上，且 CD＝3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG，CF下列结论：①点G是BC的中点；②FG=FC；③ GAE=45°；④GE=BG+DE.其中正确的是（ ）
A、①② B、①③④ C、②③ D、①②③④二、填空题
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10. 若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则2a+1的值是.11. 已知一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.12. 如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ⊥ ， ⊥ ，且测得 =1.1米， =1.9米， =19米， 那么该古城墙 的高度是米.
13. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.14. 如图5， 在△ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2， 在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，则AN的长为 ．
三、解答题
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15. 解方程:(x-3)2-2(3-x) =016. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90º.对角线BD⊥DC，试问：
(1)、△ABD与△DCB相似吗? 请说明理由.(2)、如果AD=4，BC=9，你能求出BD的长吗?17. 一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同：(1)、摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(2)、现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为 ，求n的值.18. 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
(1)、求证：△ABE≌△CDF；(2)、若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．19. 如图，△ABC在方格纸中
(1)、①请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；②以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
(2)、计算△A′B′C′的面积S．20. 在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．
(1)、若∠BAC＝900 ， 求证：四边形ADCH是菱形；(2)、求证：△ABC∽△FCD；(3)、若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面积．21. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
(1)、求证：AE=DF；(2)、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．(3)、当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．