湖北省宜昌市点军区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-01-24 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（   ）
    A、5，11，6 B、8，8，16 C、10，5，4 D、6，9，14

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  • 3. 若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（     ）
    A、六边形 B、八边形 C、十边形 D、十二边形

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  • 4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（   ）

    A、72° B、60° C、58° D、50°

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  • 5. 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（   ）
    A、13 B、3 C、4 D、6

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  • 6. 如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论不正确的是（     ）

    A、△AOD≌△BOC B、PC=PD C、OC=AC D、∠COP=∠DOP

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  • 7. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（     ）
    A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点

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  • 8. 如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（ ）

    A、131° B、139° C、141° D、149°

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  • 9. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，则腰长为（     ）
    A、4cm B、7cm C、4cm或7cm D、无法确定

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  • 10. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（     ）

    A、CB=CD B、∠ BAC=∠DAC C、∠BCA=∠DCA D、∠B=∠D=900

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  • 11. 下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（  ）
    A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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  • 12. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC=6cm. △ADC的周长为14cm，则BC的长是（     ）

    A、7cm B、8cm C、9cm D、10cm

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  • 13. 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A，B重合）．上述结论中始终正确的有（ ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、解答题

  • 14. 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．

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  • 15. 如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD． 求证：△ABF≌△DCE．

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  • 16. 如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1的各点坐标．

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  • 17. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

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  • 18. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．

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  • 19. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．

    (1)、在图中找出一对全等三角形，并证明；
    (2)、求证：FD∥BC ．

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  • 20. 如图：

    (1)、P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．
    (2)、如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．

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  • 21. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤ t≤3）．

    (1)、用的代数式表示PC的长度；
    (2)、若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.
    (3)、若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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  • 22. 如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.

    (1)、如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标；

    （思路提示：过点A作AD⊥x轴于点D，通过证明△BOC≌△CDA来达到目的.）

    (2)、如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴 于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；
    (3)、如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论① OC−AFOB 为定值；② OC+AFOB 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．

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