河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期中考试
一、单选题
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1. 在△ABC中， ，则∠C等于（ ）A、 40
B、 60
C、 80
D、 120
2. 下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形4. 已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为（ ）A、 20
B、 36
C、 120
D、 20 或120
5. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）
A、① B、② C、③ D、④6. 如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35 ，则∠BAC的度数为（ ）
A、 40
B、 45
C、 60
D、 70
7. 如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是（ ）
A、AC平分∠BAD B、BH垂直平分线段AD C、S△ABC=BC•AH D、AB=AD8. 如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， ，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、69. 如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、310. 如图，在△ABC中， ∠B=30° ，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D， CE平分∠ACB ，若BE=4，则AE的长为（ ）
A、1 B、1.5 C、2 D、3二、填空题
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11. 点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为 .12. 如图， △ABC中，AD垂直于BC于D ，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有个．
13. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 ，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若么A=29 ，则∠CDE的度数为 .
15. △ABC中，如果只给出条件么A=60 ，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是 .（把你认为正确的序号全部填上）三、解答题
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16. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．
17. 如图所示，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且AC=BD，AF=BE，求证：∠C=∠D．
18.如图所示，∠BAC=∠ABD ， AC=BD ， 点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.
19. 如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．
20. 已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
(1)、如图1，求证：AE=BD；(2)、如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．21. 如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60 方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30 方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30 方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．
(1)、判断△BCD的形状：(2)、求汽车从A处到达D处所需要的时间：(3)、若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E的什么方向上？