湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A、﹣1 B、2 C、0 D、﹣3

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2. ﹣3的相反数是（）

A、3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 D、﹣3

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3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）

A、1.94×10¹⁰ B、0.194×10¹⁰ C、1.94×10⁹ D、19.4×10⁹

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4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 代数式 $- 5 a^{6} b^{3}$ 与 $2 a^{2 n} b^{3}$ 是同类项，则常数n的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、4 C、1 D、﹣1

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7. 下列运算中正确的是（）

A、3a＋2b＝5ab B、 C、 D、

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8. 在数轴上表示有理数a ， ﹣a ， ﹣b－1的点如图所示，则（）

A、﹣b＜﹣a B、＜ $| a |$ C、 $| a |$ ＞ D、b－1＜a

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9. 一列数，按一定规律排列：－1，3，－9.27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）

A、 a B、 |a| C、 |a| D、 a

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二、填空题

10. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．

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11. 30°30′＝°．

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12. 单项式 $2 a^{2} b$ 的次数是．

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13. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为°．

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14. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝ $\frac{5}{3}$ AC ，则 $\frac{B C}{A B}$ ＝．

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15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；

(2)、 ${(- 1)}^{10} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div 4$ ．

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17. 解方程：

(1)、3x＋2＝7－2x；

(2)、 $x - \frac{x + 2}{2} = 3 - \frac{x + 1}{4}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x＝﹣2，y＝﹣1．

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19. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．

(1)、小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？

(2)、若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？

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20. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC ， ∠EOC＝2∠AOE ．

(1)、若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．

(2)、若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．

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21. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

(1)、甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)、若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元；如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元．

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22. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．

(1)、若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；

(2)、若BC＝ $\frac{1}{4}$ AD ，求BC－AB的值；

(3)、若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP ，求BP的长．

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23. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝ $\frac{1}{3}$ ∠AOC ， ∠BON＝ $\frac{1}{3}$ ∠BOD ．

(1)、∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；

(2)、∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；

(3)、∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC ．

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