湖北省荆州市松滋市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的相反数等于（）

A、 B、2 C、 D、

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2. 下列计算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，点B在点A的方位是（）

A、南偏东 B、北偏西 C、西偏北 D、东偏南

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4. 据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）

A、 B、 C、 D、万

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5. 如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=（）

A、 B、 C、 D、

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6. 关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）

A、0 B、 C、 D、2

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7. 若|m|=5，|n|=3，且m+n＜0，则m-n的值是（）

A、或 B、或 C、或2 D、8或2

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8. 某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m³ ，或者运土2m³ ，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）

A、114 B、122 C、220 D、84

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10. 如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：
①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．

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12. 如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为：米² ．

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13. 某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．

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14. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN=30°15′，则另一个折叠角∠BEM= ．

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15. 设 $0. \overset{\cdot}{7}$ =x，由 $0. \overset{\cdot}{7}$ =0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7．解方程x= $\frac{7}{9}$ ．于是，得 $0. \overset{\cdot}{7}$ = $\frac{7}{9}$ ．则无限循环小数 $0. \overset{\cdot}{3} 2 \overset{\cdot}{5}$ 化成分数等于．

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16. 如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm² ，该圆柱的侧面积是cm² ．

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17. 已知线段AB=acm，在直线AB上截取BC=bcm，且b＜a，D是AC的中点，则线段BD=cm．

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18. 如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆圈组成，图2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第8个图案一共由个圆圈组成，第n个由个组成．

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三、解答题

19. 计算与化简：

(1)、-2³÷ $\frac{2}{3}$ ×（- $\frac{1}{3}$ ）²

(2)、2（a²+a+1）-3（1-2a-a²）

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20. 解方程：

(1)、5（x-2）-2=2（2+x）+x

(2)、 $\frac{0.1 (2 x - 4) - 1}{0.2} = \frac{0.2 (4 - 2 x) - 0.1}{0.3} - 1$

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21. 我们通常象这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b＞0，则a＞b，我们把这种方法叫“作差法”．
已知A=5m³+3m²-2（ $\frac{5}{2}$ m- $\frac{1}{2}$ ），B=5m³+5（m²-m）+5，试比较代数式A与B的大小．

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22. 如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．

(1)、求∠DOE、∠COF的度数．

(2)、若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值．

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23. 如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．

(1)、画线段AB，∠ADC；

(2)、找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；

(3)、找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．

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24. 下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式．

方式	一年费/元	消费限定次数（次）	消费超时费（元/次）
方式A	580	75	25
方式B	880	180	20
方式C	0	不限次数，29元/次

(1)、设一年内参加健身运动的次数为t次（t为正整数）．试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费．

(2)、试计算t为何值时，方式A与方式B的计费相等？方式A与方式C呢？

(3)、请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．

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25. 如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．

(1)、试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；

(2)、若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．
①求整个运动过程中，P点所运动的路程．

②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；

③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．

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