湖北省恩施州利川市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试
一、单选题
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1. 计算（﹣x2）3的结果是（ ）A、﹣x6 B、x6 C、﹣x5 D、﹣x82. 四边形的内角和为（ ）A、180° B、360° C、540° D、720°3. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列运算正确的是（ ）A、﹣a×（﹣a）2=a3 B、a×（﹣a）3=a4 C、 a6÷（2a）2=
a3
D、 a6÷（2a）2= a4
5. 若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ）A、36° B、72° C、36°或72° D、无法确定的6. 若分式 有意义，则a满足的条件是（ ）A、a≠1的实数 B、a为任意实数 C、a≠1或﹣1的实数 D、a=﹣17. 下列各式中的最简分式是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 分解因式x4-1的结果是（ ）A、（x+1）（x-1） B、（x2+1）（x2-1） C、（x2+1）（x+1）（x-1） D、（x+1）2（x-1）29. 如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、410. 如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（ ）
A、∠EAC=∠FAB B、∠EAF=∠EDF C、△ACN≌△ABM D、AM=AN11. A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度为5km/h，求该轮船在静水中的航行速度是多少km/h？若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程（ ）A、
=2
B、
=2
C、
=2
D、
=2
二、填空题
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12. 分解因式：2a3+8a2b+8ab2= ．13. 若分式 的值为零，则m，n满足的条件是 ．14. 一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于 ．
三、解答题
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16. 计算（a﹣3b）（a+3b）﹣（﹣a﹣2b）（a﹣2b）17. 解方程：18. 先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x=19. 计算（ ）2• ﹣20. 如图，AB∥CD，E是BC的中点，DE平分∠ADC，DE的延长线交AB于点F，求证：AE平分∠DAF
21. 等腰三角形两腰上的中线相等吗？试证明你的结论22. 从甲地到乙地有120千米，一辆小车与一辆卡车同时从甲地出发，沿相同路线开往乙地，已知小车的速度是卡车的1.5倍，结果小车比卡车提前30分钟到达乙地．求小车和卡车的行驶速度各是多少？23. 如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上异于B和C的任意一点，过点P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，过点C作CF⊥AB于F，求证：PD+PE=CF．
(1)、有下面两种证明思路：（一）如图②，连接AP，由△ABP于△ACP面积之和等于△ABC的面积证得PD+PE=CF．（二）如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证明：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．请你选择其中的一种证明思路完成证明：
(2)、探究：如图③，当点P在BC的延长线上时，其它条件不变，探究并证明PD、PE和CF间的数量关系；(3)、猜想：当点P在CB的延长线上时，其它条件不变，猜想PD、PE和CF间的数量关系（不要求证明）