河南省南阳市南召县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试
一、单选题
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1. ﹣5的绝对值是（ ）A、5 B、 C、 ﹣ D、﹣52. 下列叙述不正确的是（ ）A、两点之间，线段最短 B、对顶角相等 C、 单项式﹣
的次数是5
D、等角的补角相等
3. 下列各组中，不是同类项的是（ ）A、52与25 B、﹣ab与ba C、 0.2a2b与﹣ a2b D、a2b3与﹣a3b24. 如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（ ）
A、a+b＞0 B、ab＞0 C、|a|﹣|b|＞0 D、a﹣b＞05. 若点C在线段AB上，则下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ）A、AC＝BC B、AC+BC＝AB C、AB＝2AC D、 BC＝ AB6. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）
A、∠2＝70° B、∠2＝100° C、∠2＝110° D、∠3＝110°8. 已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ）A、15 B、1 C、﹣5 D、﹣19. 若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（ ）
A、M＞N B、M=N C、M＜N D、无法确定10. 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A、10b+a B、ba C、100b+a D、b+10a二、填空题
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11. a的相反数是 ．12. ∠α=50°17′，∠α的余角的大小为 ．13. 若﹣ a2bm与4anb是同类项，则m﹣n= ．14. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是 ．
15. 如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．
三、解答题
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16. 计算：﹣14﹣ ×[5﹣（﹣3）2]．17. （ ﹣ + ）÷（﹣ ）18. 先化简，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|=0．19. 操作：如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题．
(1)、用量角器量得∠AOC=度．AB与CD的关系可记作 ．(2)、画出∠BOC的角平分线OM，∠BOM=∠=度．(3)、①在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE．②如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西30°”的射线OF．
20. 如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)、求线段MN的长；(2)、若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为 ．21. 根据解答过程填空（理由或数学式）如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．
解∵∠2=∠3（）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠1（等量代换）
∴∥（）
∴∠D+∠B=180°（）
又∵∠D=60°（已知），
∴∠B= ．
22. 某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以390元的价格销售，这样每天可销售50套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售5套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）(1)、①按原销售价销售，每天可获利润元；②若每套降低10元销售，每天可获利润元；
(2)、如果每套销售价降低10元，每天就多销售5套，每套销售价降低20元，每天就多销售10套，每套销售价降低30元，每天就多销售15套…按这种方式：
①若每套降低10a元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）
②若每套降低10a元，则每天可销售套西服：（用代数式表示）
③若每套降低10a元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）
23. 阅读理解
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
(1)、阅读并补充下面推理过程解：过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ， ∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
(2)、如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
(3)、已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为°（用含n的代数式表示）