河南省洛阳市孟津县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试
一、单选题
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1. ﹣ 的倒数是（ ）A、﹣3 B、3 C、
D、 ﹣
2. 当x=3时，代数式10﹣2x的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A、﹣（﹣5）和﹣5 B、 2和﹣ C、﹣|﹣0.31|和0.3 D、﹣（+6）和+（﹣6）4. 下面不是同类项的是（ ）A、﹣2与12 B、﹣2a2b与a2b C、2m与2n D、﹣x2y2与12x2y25. 如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（ ）
A、33° B、57° C、67° D、60°6. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 用一副三角板不能画出下列那组角（ ）A、45°，30°，90° B、75°，15°，135° C、60°，105°，150° D、45°，80°，120°8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、③④9. 当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（ ）A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、既不相等也不互为相反数10. 下列几何体中，主视图是三角形的为（ ）A、
B、
C、
D、
11. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A、南偏西40度方向 B、南偏西50度方向 C、北偏东50度方向 D、北偏东40度方向二、填空题
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12. ﹣3xy﹣x3+xy3是次多项式．13. 若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为 ．14. 若∠A=22°36′50″，则∠A的余角为 ．15.
如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于 ．
16. 由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是 ， 最小值是 ．
17. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 ．
18. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
19. 在平面内，有2点最多画一条直浅，有3点最多能画3条直线，有4点最多能画6条直线，那么有10点最多能画条直线（每经过两点确定一条直线）．三、解答题
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20. 计算： x2﹣（﹣ x2）+（﹣2x2）+121. ﹣22. 在对多项式（ x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+ x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？23. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方体块的个数，请在如图方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
24. 如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=25°，求∠BOE的度数．
25. 一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2﹣3x+4，求原题的正确结果．26. 某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）月用水量
水价（元/吨）
第1级
20吨以下（含20吨）
1.65
第2级
20吨﹣30吨（含30吨）
2.48
第3级
30吨以上
3.30
例：若某川户2017年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为
20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）
(1)、如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？(2)、如果小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？《用含m的代数式表示，并化简）(3)、若林安家2017年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？27. 如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．
(1)、填空：解：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD，EF∥AB
∴（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∠EPD+=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(2)、依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．(3)、观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．