河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试
一、单选题
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1. 与红砖、足球类似的图形是（ ）A、长方形、圆 B、长方体、圆 C、长方体、球 D、长方形、球2. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（ ）
A、美 B、丽 C、洛 D、宁4. 点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（ ）A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、 BC= AB D、AC=BC5. 用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（ ）
A、
B、
C、
D、
6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°7. 如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（ ）
A、∠1和∠3 B、∠2和∠3 C、∠1和∠4 D、∠1和∠28. 已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（ ）A、35° B、65° C、125° D、145°9. 如图，若AB∥CE，需要的条件是（ ）
A、∠B=∠ACE B、∠A=∠ACE C、∠B=ACB D、∠A=∠ECD10. 平面内三条直线的交点个数可能有（ ）A、1个或3个 B、2个或3个 C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个二、填空题
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11. 正放的圆柱形水杯的正视图为 ， 俯视图为 ．12. 7点整，时钟的时针与分针的夹角为度．13. 如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，那么NC=cm．
14. 如图，直线l∥m∥n，直角△ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠a的度数为 ．
15. 如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F= ．
三、解答题
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16. 如图是一个几何体的俯视图（数字表示该位置小立方方体的个数），请画出它的正视图、左视图．
17. ∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？18. 如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，∠GEF=30°，求∠1的度数．
19. 已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．20. 如图，已知线段 ，延长BA至点C，使 点D为线段BC的中点．
(1)、画出线段AC；(2)、求CD的长；(3)、若 ，求a．21. 如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：
(1)、若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；(2)、若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．(3)、猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由；22. 观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：
(1)、如图a，图中共有对对顶角．(2)、如图b，图中共有对对顶角．(3)、如图c，图中共有对对顶角(4)、研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？(5)、若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？23. 已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．
(1)、如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．(2)、若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）
解：如图2，过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB（）
∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）
∴MN∥CD（）
∴∠MPF=∠PFD （）
∴=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=度．
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系 ．