湖北省十堰市2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试
一、单选题
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1. 方程x2＝2x的解为（ ）A、x＝2 B、 x＝
C、x1＝2，x2＝0
D、 x1＝ ， x2＝0
2. 下列关于反比例函数 的说法不正确的是（ ）A、其图象经过点(－2，1) B、其图象位于第二、第四象限 C、当x＜0时，y随x增大而增大 D、当x＞－1时，y＞23. 下列说法中错误的是（ ）A、必然事件发生的概率为1 B、不可能事件发生的概率为0 C、随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1 D、概率很小的事件不可能发生4. 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（ ）
A、(1，0) B、(0，0) C、(－1，2) D、(－1，1)5. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）
A、30° B、45° C、60° D、40°6. 如图，A、B两点在双曲线 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2等于（ ）
A、6 B、5 C、4 D、37. 甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为（ ）
A、110° B、125° C、130° D、140°9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ ；④b＜1．其中正确的结论个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧 上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC= cm；③cos∠AOB= ；④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（ ）
A、①③ B、①②③④ C、①②④ D、②③④二、填空题
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11. 若代数式x2＋4x－2的值为3，则x的值为 ．12. 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为 ．
14. 已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是 ．
15. 如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC＝30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF＝5，则HE的长为 ．
16. 如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数 的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是 ．
三、解答题
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17. 如图， 已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限．
(1)、该函数图象的另一分支位于第象限，m的取值范围是；(2)、已知点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，求m的值．18. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由．
19. 一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小敏从布袋中摸出一球后放回，摇匀后再摸出一球，请用列举法（列表或画树形图）求小敏两次都能摸到黄球的概率．20. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC ， OD与AC交于点E.
(1)、若∠B=70°，求∠CAD的度数；
(2)、若AB=4，AC=3，求DE的长.21. 已知关于x的一元二次方程x2－(a－3)x－a＝0．(1)、求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；(2)、若该方程两根的平方和为6，求a的值．22. 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)
1≤x＜50
50≤x≤90
售价(元/件)
x＋40
90
每天销量(件)
200－2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
(1)、求出y与x的函数关系式；(2)、问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)、该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．23. 已知关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a的取值范围．24. 如图在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以AO为半径的⊙O交AB于D， BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE．
(1)、求证：DE是⊙O的切线；(2)、若∠B=30°，BC= ，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直径．25. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），点B（3，0）和点C（0，3）．
(1)、求抛物线的解析式和顶点E的坐标；(2)、点C是否在以BE为直径的圆上？请说明理由；(3)、点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由．