湖北省荆门市京山县2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列说法正确的是（ ）A、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B、从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比取得偶数的可能性大 C、某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票有36张会中奖 D、 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到“A”的概率为3. 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是（ ）
A、36° B、33° C、30° D、27°4. 若关于x的一元二次方程 +（2k﹣1）x+ ﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、 k≥ B、 k＞ C、 k＜ D、 k≤5. 若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2），C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
A、y1>y2>y3 B、y1>y3>y2 C、y 2>y1>y3 D、y3>y1>y26. 已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为（ ）
A、－10 B、4 C、－4 D、107. 一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛物线的解析式为（ ）A、y＝－2（x－1）2＋3 B、y＝－（2x＋1）2＋3 C、y＝－2（x＋1）2＋3 D、y＝－（2x－1）2＋38. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）
A、M（1，-3），N（-1，-3） B、M（-1，-3），N（-1，3） C、M（-1，-3），N（1，-3） D、M（-1，3），N（1，-3）9. 如图，直线AB切圆O于点B，直线AC过圆心O，下列结论中：①∠DBC=90°；②∠ABO=90°；③∠BCD= ∠AOB；④∠ABD=∠OBC，其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、410. 同一坐标系中，一次函数y=ax＋1与二次函数y=x2＋a的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
A、 4 B、6 C、 3 D、312. 对于二次函数y＝－x2＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－ ＋2x1 ， y2＝－ ＋2x2 ， 则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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13. 若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ．
14. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是 ．15. 如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″ ， 每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA=124°，则∠AOB= ．
16. 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是cm.
17. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题
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18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．(1)、求m的取值范围；(2)、当x12+x22=6x1x2时，求m的值．19. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
(1)、旋转中心是点 ， 旋转角度是度；(2)、若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；(3)、若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．20. 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．(1)、请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；(2)、求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(3)、三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？21. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P⊙O上，∠1=∠C．
(1)、求证：CB∥PD；(2)、若∠ABC=55°，求∠P的度数．22. 如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
(1)、判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)、若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．23. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．销售单价（元）
x
销售量y（件）
销售玩具获得利润w（元）
(1)、不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：(2)、在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元(3)、在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24. 如图，抛物线y= 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
(1)、求点A、点B、点C的坐标；(2)、求直线BD的解析式；(3)、当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；(4)、在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．