河南省洛阳市孟津县2018届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-01-24 类型：期末考试
一、单选题
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1. 化简 的结果是（ ）A、 B、
C、
D、
2. 一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根3. 用配方法解方程 时，经过配方，得到（ ）A、
B、
C、
D、
4. 某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到633.6万元，若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A、400（1+x）2=633.6 B、400（1+2x）2=6336 C、400×（1+2x）2=63.6 D、400×（1+x）2=633.6+4005. 当A为锐角，且＜cosA＜时，∠A的范围是（ ）A、0°＜∠A＜30° B、30°＜∠A＜60° C、60°＜∠A＜90° D、30°＜∠A＜45°6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A、8 B、10 C、12 D、147. 如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④8.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）
A、袋子一定有三个白球 B、袋子中白球占小球总数的十分之三 C、再摸三次球，一定有一次是白球 D、再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次9. 如图，面积为16的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上．若BF=1，则小正方形的周长为（ ）
A、7 B、6 C、5 D、410. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）
A、 （ ，1） B、（2，1） C、 （1， ） D、 （2， ）二、填空题
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11. 二次根式 有意义，则x取值范围 ．12. 已知a：b=3：2，则(a-b)：a= ．
13. 有画有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、等边三角形五张卡片，背面朝下，颜色、形状、大小都一样，任取一张是中心对称图形的概率是 ．14. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为 ．
15. 如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则 = ．
16. 如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为米（结果保留根号）．
三、解答题
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17. 计算： .18. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍（不写作法，保留作图痕迹）．
19. 已知关于x方程2x2﹣（3+4k）x+2k2+k=0，k为何值时，方程有两个不相等的实数根？20. 如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的 ，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 ，求道路的宽．
21. 甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．(1)、求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(2)、三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？22. 如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D．
(1)、求证：FB2=FE•FA；(2)、若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比．、23. 已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：
(1)、当t为何值时，PQ∥AB？(2)、当t=3时，求△QMC的面积；(3)、是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由